Matemáticas y Cine - Abel Martín - Marta Martín Sierra - 1492. La conquista del paraíso (Ridley Scott, 1991)

Sinopsis (Advertencia: Esta sección contiene detalles de la trama y el argumento)

Cristóbal Colón, un navegante genovés, sueña con abrir una nueva ruta hacia Asia que acorte las rutas comerciales. Colón ha solicitado en vano el apoyo de Francia, de Inglaterra y de Portugal, pero la empresa ha sido juzgada como poco factible por todos, y los expertos españoles, después de estudiarla en profundidad, la rechazan también a pesar de la intervención del tesorero de Aragón, Gabriel Sánchez. Cristóbal Colón, a pesar de estos inconvenientes, consigue ser apoyado por el padre Marchena y por el armador Martín Alonso Pinzón, y el Banquero Valenciano Luis de Santángel, quien le promete una audiencia con la Reina Isabel de Castilla. Isabel da su aprobación al proyecto. Cristóbal Colón zarpa entonces sabiendo que el viaje es mucho más largo de lo que decía, pero el 12 de Octubre de 1492, 'La Pinta', 'La Niña' y 'La Santa María', atracan en una pequeña Isla del Caribe la llamarán San Salvador. Colón ha descubierto un continente que nadie había sospechado que existiera, y que ensanchará de pronto los límites de nuestros conocimientos y de nuestro universo... A partir de aquí comenzará una de las grandes historias que cambiará el futuro del mundo, con toda la crudeza y la realidad de la avaricia y la lucha por las riquezas y el poder.

Escenas seleccionadas de contenido matemático

Escena: 00:00 - 2:10 (ESCENA 1)

Se trata simplemente de los títulos de crédito, que terminan en un interesante rótulo inicial que pone en contexto cuanto va a seguir. De fondo, la excelente banda sonora de Vangelis que para muchos es lo mejor de la película.

Escena: 0:2:42 - 0:4:32 (ESCENA 2)

El hijo menor de Colón recuerda esta supuesta frase de su padre: “Nada de lo que redunda en el progreso humano se consigue con acuerdo unánime. Y los que han recibido más instrucción que otros están condenados a dedicarse a esa vida, a pesar de los demás. Hubo un tiempo en el que el nuevo mundo no existía. El sol se ponía por Occidente en un océano por el que ningún hombre osaba aventurarse, y más allá, el infinito.”.

Ambos están frente al mar y viendo un velero que se aleja en el horizonte, Cristóbal Colón explica a su hijo la esfericidad de la Tierra:

- Ahora ya ha desaparecido la mitad del casco -afirma el niño.

- ¿Y ahora? -dice Colón.

- Ahora sólo veo el mástil.

- Cierra los ojos. ¡ábrelos cuando yo te diga!.

- ¡No está!, ¡ha desaparecido! -comenta su hijo mirando al horizonte.

- ¡Y eso que te dice? ¡Es redonda, como esto!. Una esfera. Ja, ja... anda vamos.

Escena: 0:6:39 - 0:8:22 (ESCENA 3)

Colón y su hijo llegan al Monasterio de La Rábida, donde Fray Juan Pérez de Marchena le comunica que ha conseguido que sea escuchado en la Universidad de Salamanca por una junta de geógrafos y teólogos. Necesita el visto bueno de esa junta para seguir adelante con su proyecto: buscar una nueva ruta hacia Asia, navegando por Occidente. Colón ensaya sus argumentos ante su mentor y enseguida se pone en evidencia que en ese examen lo religioso puede ser más decisivo que lo científico.

- Hay un tercer camino. Navegando rumbo Oeste a través del océano.

- La distancia es desconocida. Es infinita.

- Supersticiones. Yo creo que las Indias no están a más de 750 leguas al oeste de las Islas Canarias.

- ¿Cómo podéis estar tan seguro?

- Los cálculos de Toscarelli, Marino de Tiro...

- Por menos de eso queman a la gente. Tendréis que aprender a controlar vuestra pasión. Necesitáis la bendición de esa junta. Si os dicen que no, tendréis que abandonar.

- Yo no me rendiré jamás.

- Decían que esto era plano como esta mesa y que unos monstruos guardaban el abismo... a mi nadie me dice lo que debo temer o no temer. ¡Quiero averiguarlo por mi mismo...!

Escena: 0:12:15 - 0:15:26 (ESCENA 4)

Colón se presenta ante la Junta de Salamanca. La principal objeción que se le hace tiene que ver con el tamaño de la Tierra calculado por Eratóstenes, un dato del que no se duda, de acuerdo con el cual el viaje hasta Asia duraría un año. Colón defiende con apasionada elocuencia que la distancia es menor y, como se había previsto, enseguida aparecen las razones religiosas.

- Precisamente ahí es donde nuestras opiniones difieren. ¿Conocéis la obra de Aristóteles, Eratóstenes, de Tolomeo,... ?

- Sí, reverencia.

- Entonces no podéis ignorar que, según sus cálculos, la circunferencia de la Tierra mide, aproximadamente 22000 leguas o más, lo que hace imposible cruzar el océano, pero vos tal vez habéis encontrado una prueba que demuestra que aquellos grandes sabios estaban equivocados.

- ¿Conocen vuestras mercedes los postulados de Marino de Tiro?

- Así es...

- Entonces también sabréis que sus teorías contradicen a Tolomeo. Marino de Tiro cree que el océano sólo tiene 750 leguas. El Florentino Toscanelli y el cardenal francés Pierre D´ Ailly, Ctesías... opinan que Marino de Tiro es exacto en sus cálculos... y por lo tanto puede cruzarse el océano.

- ¿Hemos de deliberar sobre la propuesta de este hombre, o no? Supongamos por un momento que ese Marino de Tiro tiene razón? ¿Cuánto duraría ese viaje?

- 7 semanas, 6 durante los meses de verano.

- Marino de Tiro se equivoca, y ha sido corregido muchas veces a través de los siglos por los mejores geógrafos del mundo. Vuestro viaje señor Colón duraría 1 año.

- Supongamos por un momento cruzáis el océano y llegáis a Asía... ¿Qué puede hacer Castilla allí?

- Comerciar, excelencia. Según Marco Polo el reino de China es una de los más extensos y ricos del mundo. Hasta los edificios más pequeños tienen los tejados de oro.

- ¿Eso es lo único que os interesa, el oro?

- No, llevaré a esas gentes la palabra de Dios y les haré súbditos de Castila y Aragón. España se convertiría en un Imperio.

- ¿Creéis que si Dios deseara nuestra proximidad a Asia habría esperado a que vos la mostrarais al mundo?

- ¿No eligió al hijo de un carpintero para revelarse al mundo?. ¡Puede llegarse a Asia por el Oeste y lo demostraré!.

¡La historia está servida! ¡Nuevos paisajes, nuevas tierras, nuevos productos, nueva fauna, luchas, avaricia, poder ...!

Comentario:

Esta película hace alusión de forma indirecta pero muy significativa al genial cálculo del tamaño de la Tierra realizado por Eratóstenes en el s. IV a.C.

Eratóstenes había dejado escrito que “... a no ser por el obstáculo que representa la extensión del océano, se podría llegar de Iberia a la India”. Muchos siglos después, intentando tal cosa, se produjo de modo fortuito el Descubrimiento de América. El gran valor de estas escenas está en que revelan cómo 18 siglos más tarde, los cálculos de Eratóstenes seguían siendo considerados como algo incontestable; cómo el genio hace que la obra sobreviva al autor, haciéndole inmortal.

En este caso las medidas que defendía Colón, de forma interesada o no, estaban equivocadas... pero tuvo la gran fortuna de encontrar un nuevo continente en su camino hacia Asia.

Durante muchos siglos, filósofos, teólogos y hombres de ciencia habían asegurado que la Tierra era plana como un disco y estaba limitada por un mar infernal que se extendía, al oeste, más allá del cabo Finisterre y del estrecho de Gibraltar, situados en los extremos occidentales del mundo conocido. Ese océano, afirmaban, no era navegable, y todo aquel que se aventuraba por sus aguas no regresaba nunca, engullido por sus terribles abismos o devorado por los numerosos monstruos que lo poblaban. Colón no fue el primero en creer que la Tierra era redonda, pues en su tiempo eran ya muchos quienes sostenían esta tesis. En todos los puertos europeos se contaban historias legendarias de hombres que habían atravesado aquel enorme mar y encontrado tierra al otro lado, por lo que no debía de ser imposible seguir su ejemplo y alcanzar por vía marítima el extremo oriental de Asia, tal como Marco Polo había hecho por tierra. Ese fue el propósito de Colón, quien no podía sospechar que entre Europa y las míticas Catay y Cipango (nombre que sus contemporáneos daban a China y Japón) había nada menos que un continente ignorado por todos. Este desconocimiento hizo que protagonizase la hazaña individual más importante de la historia de la humanidad, el descubrimiento de América, aunque muriera sin tener conciencia de ello.

Algunos matemáticos mencionados

Marino de Tiro: Marino de Tiro se proponía delinear un mapa estableciendo la latitud y longitud de todos los lugares conocidos. Dada la importancia que se atribuyó en siglos posteriores a la Geographia de Ptolomeo, hay que lamentar que este autor rechazara los cálculos de Eratóstenes, más exactos que los suyos propios.

Pedro D'Ailly: D'Ailly, Pierre (1350-1420), filósofo y teólogo francés, cuyo principal objetivo fue resolver el gran cisma de Occidente (1378-1417) que dividía a la Iglesia cristiana. D'Ailly participó en dos asambleas que se proponían acabar con el cisma: el Concilio de Pisa (1409) y el Concilio de Constanza (1414-1418). Defendió una forma moderada de la teoría conciliar, sosteniendo que la autoridad suprema de la Iglesia depende de un concilio general antes que del papa. Muchas de sus teorías fueron después adaptadas y desarrolladas por Martin Lutero y otros religiosos reformistas.

Ptolomeo: Claudio Ptolomeo ha sido en la historia de la Astronomía uno de los personajes mas importantes. Astrónomo y Geógrafo, Ptolomeo propuso el sistema geocéntrico como la base de la mecánica celeste que perduró por mas de 1400 años.

Nació en Egipto aproximadamente en el año 85 d.C. y murió en Alejandría en el año 165 d.C. Su entrenamiento y práctica astronómica la lleva a cabo desde Alejandría.

Su teoría geocéntrica describía un universo basado en el sistema descrito por Aristóteles en donde la tierra se encontraba fija y rodeada por 8 esferas: las primeras 7 con el Sol la Luna y los 5 planetas conocidos en ese momento y la octava con las estrellas fijas. Utilizando modelos geométricos circulares utilizó las esferas para predecir la posición de los astros. El movimiento diferente de los planetas exteriores los explico basándose en la teoría de los epiciclos de Apolonio de Pergamo en donde se supone que cada uno de ellos tiene un movimiento de rotación alrededor de su propia esfera.

Uno de sus mayores trabajos fue Geografía, en donde realizo mapas del mundo conocido dando coordenadas a los lugares mas importantes con latitud y longitud, los que por supuesto, contenían graves errores; se dice que esta obra fue lo que llevo a Colon a llegar a las indias por el oeste ya que en ellos parecían estar mas cerca. En otro libro Optics estudia espejos, color, reflexión y refracción. Un último trabajo fue Harmonnica en donde trata la música.

Aristóteles: Aristóteles (384-322 a.C.), fue un filósofo y científico griego, considerado, junto a Platón y Sócrates, como uno de los pensadores más destacados de la antigua filosofía griega y posiblemente el más influyente en el conjunto de toda la filosofía occidental.

La teoría de Aristóteles de que el movimiento lineal siempre se lleva a cabo a través de un medio de resistencia es, en realidad, válida para todos los movimientos terrestres observables.