BLOQUE ANÁLISIS

DERIVADAS. APLICACIONES

  


Contenidos, criterios de evaluación, indicadores, estándares de aprendizaje y procedimientos e instrumentos de evaluación


Actividades de enseñanza y aprendizaje: Cuadernillo completo de actividades del tema


Actividades de enseñanza y aprendizaje: Cuadernillo por partes de actividades del tema

A. Actividades para aplicar las reglas de derivación

B. Estudio local de una función con la ayuda de las derivadas

C. Actividades de determinación de una fórmula 

D. Optimización con una variable, con límites y continuidad

E. Optimización con dos variables


TAREAS DE REFUERZO - MOTIVACIÓN

 Tarea 01     Tarea 02     Tarea 03     Tarea 04     Tarea 05   


CONTENIDO2

 Repaso conceptos previos: idea intuitiva de la pendiente de una recta

 Repaso de la derivada de una función en un punto de abscisa x0

Concepto y definición

Intuitiva

Formal

Interpretación geométrica

Aplicación de la definición al cálculo de derivadas

Cálculo de una función derivada de una función dada

Cálculo de la derivada de una función en un punto

Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto

Repaso del cálculo de derivadas elementales. Reglas para su cálculo

Tabla de derivadas. Resumen   Esquema - resumen

Función constante

 Función identidad

Función potencia

Producto de una constante por una función

Función suma

Función producto

Función cociente

Función inversa de la función identidad

Función inversa

Raíz cuadrada

Raíz enésima

Función logarítmica

Función logaritmo neperiano

Función exponencial

Función exponencial de base e

Derivada logarítmica

 Aplicaciones de las derivadas

 Estudio local de una función  Esquema - resumen

Función creciente. Relación entre el crecimiento de una función y su derivada

Función decreciente. Relación entre el decrecimiento de una función y su derivada

Mínimo relativo en un punto

Máximo relativo en un punto

Concavidad hacia arriba (concavidad) y hacia abajo (convexidad). Su relación con las derivadas

Puntos de inflexión. Su relación con la derivada segunda

Determinación de una fórmula

A partir de una descripción verbal

A partir de una gráfica

Aplicación del estudio local de funciones a la OPTIMIZACIÓN

Con una variable

Con dos variables


PROPUESTAS

Actividades de enseñanza y aprendizaje: Cuadernillo por partes de actividades del tema

A. Actividades para aplicar las reglas de derivación

Ecuaciones de grado 1 Resueltos     Resueltos

B. Estudio local de una función con la ayuda de las derivadas

Ecuaciones de grado 1 Resueltos     Resueltos

C. Actividades de determinación de una fórmula 

Ecuaciones de grado 1 Resueltos     Resueltos

D. Optimización con una variable, con límites y continuidad

Ecuaciones de grado 1 Resueltos     Resueltos

E. Optimización con dos variables

Ecuaciones de grado 1 Resueltos     Resueltos


Recursos TIC

Calculadora científica y gráfica

       Actividades con Geogebra

    Actividades con Kahoot


Propuestas de PRUEBAS ESCRITAS de "DERIVADAS" para practicar

Simulacro 01   S01 Resuelto

Simulacro 02   S02 Resuelto

Simulacro 03   S03 Resuelto

Simulacro 04   S04 Resuelto


Criterios de corrección y calificación de las pruebas


Plan de lectura

LIBRO: La fantástica historia de los números

Artículos de Revistas y presentaciones en Congresos Científicos relacionados con el tema

SIGMA   Artículos de revistas - descarga inmediata - SIGMA   nº 22     22/7 Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12    GAMMA


PAU Universidad de Oviedo - Asturias

Problemas resueltos de derivadas y aplicaciones


 APUNTES MAREA VERDE

 Marea Verde. Tema de Derivadas


Recursos y bibliografía

Haz clic abajo para ver el VÍDEO elegido

El lenguaje de las Ciencias Pendiente e inclinación Pendiente de una curva Derivada Regla de la cadena


Calificaciones del curso

Hoja de cálculo


El blog del aula

En estos momentos estamos desarrollando los temas de "Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I" de forma experimental con nuestro alumnado, ajustándonos al espíritu de la LOMCE. Por lo tanto, la mayoría están PROTEGIDOS y esperamos que las claves se puedan compartir en un futuro, al iniciar el próximo curso 2018/19. De momento solo nos puedes encontrar en el grupo, donde puedes plantear las dudas que estimes oportunas.

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Estadísticas

©Abel Martín

Profesor de Matemáticas del IES Pérez de Ayala de Oviedo

Investigador de la Cátedra de Inteligencia Analítica Avanzada de la Universidad de Oviedo

©Marta Martín Sierra

Licenciada en Matemáticas. Universidad de Oviedo

Profesora de Matemáticas IES Merindades de Castilla