BLOQUE TEMÁTICO 3: ANÁLISIS

UNIDAD DIDÁCTICA: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS. APLICACIONES

  


Temporalización: 11 sesiones


Contenidos, criterios de evaluación, indicadores de logro, estándares de aprendizaje, competencias clave, procedimientos e instrumentos de evaluación (Tabla)


 Cuadernillo completo con enunciados de actividades de enseñanza - aprendizaje del tema


  Cuadernillos parciales con enunciados de actividades de enseñanza - aprendizaje del tema

 Enunciados de tasa de variación media

 Enunciados aplicación de la definición al cálculo de derivadas

 Enunciados de actividades para aplicar las reglas de derivación

 Enunciados actividades de tasa de variación media e instantánea

 Enunciados la recta tangente a una curva en un punto

 Enunciados del estudio global y local de una función con la ayuda de las derivadas

 Enunciados de optimización con una variable, con límites y continuidad


CONTEN1DOS

 Conceptos previos: idea intuitiva de la pendiente de una recta.

 Tasa de variación media y tasa de variación instantánea de una función. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales

 Derivada de una función en un punto de abscisa x

Concepto y definición.

Intuitiva

Formal

Interpretación geométrica

Función derivada y derivadas sucesivas

 Interpretación de la tasa de variación como variación media de una función en un intervalo y de la derivada como variación instantánea de la función en un punto.

Aplicación de la definición al cálculo de derivadas.

Cálculo de una función derivada de una función dada.

Cálculo de la derivada de una función en un punto.

Derivadas sucesivas

Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto

Cálculo de derivadas de las funciones elementales. Reglas para su cálculo.

Función constante

  Función identidad

Función potencia

Producto de una constante por una función

Función suma

Función producto

Función cociente

Función inversa de la función identidad

Función inversa

Raíz cuadrada

Raíz enésima

Función logarítmica

Función logaritmo neperiano

Función exponencial

Función exponencial de base e

Derivada logarítmica

Tabla de derivadas: resumen

 Aplicaciones de las derivadas

Estudio local de una función.

Función creciente. Relación entre el crecimiento de una función y su derivada.

Función decreciente. Relación entre el decrecimiento de una función y su derivada.

Mínimo relativo en un punto.

Máximo relativo en un punto.

Concavidad hacia arriba (concavidad) y hacia abajo (convexidad). Su relación con las derivadas.

Puntos de inflexión. Su relación con la derivada segunda.

Aplicación del estudio de derivadas a la representación gráfica de funciones.

Funciones polinómicas sencillas.

Análisis de funciones sencillas que describan situaciones reales expresadas de manera analítica o gráfica

Determinación de una fórmula.

A partir de una descripción verbal

A partir de una gráfica 

 Optimización de funciones. Utilización de las derivadas de funciones como herramienta para la resolución de problemas y la interpretación de fenómenos sociales y económicos

Con una variable

Con dos variables (AMPLIACIÓN)


PROPUESTAS

  Cuadernillos parciales con enunciados de actividades de enseñanza - aprendizaje del tema

 Enunciados de repaso de actividades de resolución de inecuaciones de primer grado con 1 incógnita

 Resueltos

 


Propuestas de PRUEBAS ESCRITAS de "Introducción a las derivadas. Aplicaciones" para repasar

Simulacro 01    S01 Resuelto

Simulacro 02    S02 Resuelto

Simulacro 03    S03 Resuelto

Pruebas ONLINE


Criterios generales de corrección y calificación de las pruebas escritas de la unidad


 TAREAS DE CONSOLIDACIÓN, REFUERZO Y MOTIVACIÓN

 En preparación


Recursos TIC

 ClassDojo. Registro diario

Calculadora científica. Actividades

  Geogebra. Actividades

 Kahoot! Cuestionarios

 En preparación

Socrative. Cuestionarios

Blog de aula. La clase sigue en casa


Plan de lectura

LIBRO: "La fantástica historia de los números" Editorial Paraninfo

Actividades de la historia de los números

LIBRO: "El hombre que calculaba"

Grupo "Historia de los números"

Artículos de Revistas y presentaciones en Congresos Científicos relacionados con el tema

Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 22/7   Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 15JAEM Gijón


Recursos y bibliografía

Apuntes Marea Verde

 Marea Verde. Derivadas

 Otros materiales de consulta


Calificaciones del curso

Hoja de cálculo .xlsx   Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 Hoja de cálculo .pdf


Matemáticas en el cine

Análisis de escenas

Una  (Marilyn Agrelo, 2010)  (Escena 3)

Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 Actividades

Los  quieren sumar"  (Temp19 - Esc20)

Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 Actividades

Documentales

   

   


En estos momentos estamos desarrollando los temas de "Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I" de forma experimental con nuestro alumnado, ajustándonos al espíritu de la LOMCE. Por lo tanto, muchos materiales estarán en abierto pero la mayoría están PROTEGIDOS y esperamos que las claves se puedan compartir en un futuro, al iniciar el próximo curso 2018/19. De momento nos puedes encontrar en el grupo, donde puedes plantear las dudas que estimes oportunas.

ACTIVIDADES CON CALCULADORAS en Facebook

Estadísticas

©Abel Martín

Profesor de Matemáticas del IES Pérez de Ayala de Oviedo

Investigador de la Cátedra de Inteligencia Analítica Avanzada de la Universidad de Oviedo

Asesor didáctico de CASIO - División Educativa

©Marta Martín Sierra

Licenciada en Matemáticas. Universidad de Oviedo

Profesora de Matemáticas IES Los Sauces de Benavente

Miembro del Proyecto BIT