NÚMEROS Y ÁLGEBRA

UNIDAD DIDÁCTICA: SISTEMAS DE ECUACIONES. APLICACIONES

 


Temporalización: 11 sesiones


Contenidos, criterios de evaluación, indicadores de logro, estándares de aprendizaje, competencias clave, procedimientos e instrumentos de evaluación (Tabla)


 Cuadernillo completo con enunciados de actividades de enseñanza - aprendizaje del tema


  Cuadernillos parciales con enunciados de actividades de enseñanza - aprendizaje del tema

Cuadernillo por partes de actividades de enseñanza - aprendizaje del tema

 Enunciados de repaso de actividades de resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

 Enunciados de repaso de cálculo mental del número de soluciones de sistemas e interpretación geométrica de ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

 Enunciados de repaso de resolución de sistemas de ecuaciones de segundo grado con 2 incógnitas

 Enunciados de repaso de resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas. Método de Gauss

 Enunciados de APLICACIONES y problemas relativos a la vida cotidiana y las Ciencias Sociales mediante la utilización de sistemas de ecuaciones

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de segundo grado con 2 incógnitas

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas


CONTEN1DOS

 Introducción histórica

 Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Soluciones e interpretación geométrica 

 Sistemas de ecuaciones lineales de primer grado con 2 incógnitas. Discusión e interpretación geométrica.

Concepto. Resolver un sistema de ecuaciones

 Sistemas equivalentes

 Sistemas homogéneos

 Tipos de sistemas de ecuaciones según el número de soluciones. Discusión e interpretación geométrica 

Sistemas compatibles

Determinados

Indeterminados

Sistemas incompatibles

Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones

Tanteo

Con calculadora científica

Con calculadora gráfica

Reducción

Igualación

Sustitución

Gráficamente

Gauss

 Aprendiendo a intuir a simple vista el número de soluciones de sistemas y la interpretación geométrica de ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas  

 Sistemas de ecuaciones lineales de segundo grado con 2 incógnitas

Concepto

Resolución. Métodos

 Sistemas de ecuaciones lineales de primer grado con 3 incógnitas

  Sistemas escalonados

  Resumen de las posiciones relativas de 3 planos  Abierto

  Método de Gauss para sistemas de igual número de incógnitas que ecuaciones

Sistemas compatibles

Determinados

Indeterminados

Sistemas incompatibles

  Casos particulares

Sistemas con más ecuaciones que incógnitas

Sistemas con más incógnitas que ecuaciones

 AMPLIACIÓN: Sistemas de ecuaciones lineales de primer grado con más de 3 incógnitas

  Método de Gauss para sistemas de igual número de incógnitas que ecuaciones

  Método de Gauss con más incógnitas que ecuaciones

Aplicación de sistemas de ecuaciones

  Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

  Determinación de incógnitas

  Planteamiento y transcripción al lenguaje algebraico

  Resolución

  Verificación de soluciones obtenidas en los procesos algebraicos

  Análisis crítico e interpretación contextualizada de los resultados

Problemas con soluciones que no hay que modificar

Problemas con soluciones que hay que modificar

Problemas sin soluciones, determinadas por el contexto

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de segundo grado con 2 incógnitas

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones lineales con 3 incógnitas


PROPUESTAS

Cuadernillo por partes de actividades de enseñanza - aprendizaje del tema

 Enunciados de repaso de actividades de resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

 Resueltos

 Enunciados de repaso de cálculo mental del número de soluciones de sistemas e interpretación geométrica de ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

 Resueltos

 Enunciados de repaso de resolución de sistemas de ecuaciones de segundo grado con 2 incógnitas

 Resueltos

 Enunciados de repaso de resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas. Método de Gauss

 Resueltos

 Enunciados de APLICACIONES y problemas relativos a la vida cotidiana y las Ciencias Sociales mediante la utilización de sistemas de ecuaciones

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas

 Resueltos

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de segundo grado con 2 incógnitas

 Resueltos

Problemas de enunciado verbal con sistemas ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas

 Resueltos


Propuestas de PRUEBAS ESCRITAS de "Sistemas de ecuaciones. Aplicaciones" para repasar

Simulacro 01    S01 Resuelto

Simulacro 02    S02 Resuelto

Simulacro 03    S03 Resuelto


Criterios generales de corrección y calificación de las pruebas escritas de la unidad


 TAREAS DE REFUERZO - MOTIVACIÓN

2 incógnitas

 Las monedas buenas y las monedas falsas

 Un día en la fábrica de chocolate

3 incógnitas

 Comprando en el mercado de frutas y hortalizas

 Una misma solución puede no ser una misma solución


Recursos TIC

 ClassDojo. Registro diario

Calculadora científica. Actividades

  Geogebra. Actividades

 Kahoot! Cuestionarios

 Pon un sistema en tu vida

Socrative. Cuestionarios

Blog de aula. La clase sigue en casa


Plan de lectura

LIBRO: "La fantástica historia de los números" Editorial Paraninfo

LIBRO: "El hombre que calculaba"

Grupo "Historia de los números"

Artículos de Revistas y presentaciones en Congresos Científicos relacionados con el tema

Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 22/7   Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 15JAEM Gijón


Recursos y bibliografía

Apuntes Marea Verde

 Marea Verde. Tema de sistemas de ecuaciones

 Otros materiales de consulta


Calificaciones del curso

Hoja de cálculo .xlsx   Artículos de revistas - descarga inmediata - 22/7   nº 12 Hoja de cálculo .pdf


Matemáticas en el cine

Análisis de escenas

 La habitación de Fermat (Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña, 2007) - (Escena 13)


En estos momentos estamos desarrollando los temas de "Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I" de forma experimental con nuestro alumnado, ajustándonos al espíritu de la LOMCE. Por lo tanto, muchos materiales estarán en abierto pero la mayoría están PROTEGIDOS y esperamos que las claves se puedan compartir en un futuro, al iniciar el próximo curso 2018/19. De momento nos puedes encontrar en el grupo, donde puedes plantear las dudas que estimes oportunas.

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Estadísticas

©Abel Martín

Profesor de Matemáticas del IES Pérez de Ayala de Oviedo

Investigador de la Cátedra de Inteligencia Analítica Avanzada de la Universidad de Oviedo

Asesor didáctico de CASIO - División Educativa

©Marta Martín Sierra

Licenciada en Matemáticas. Universidad de Oviedo

Profesora de Matemáticas IES Los Sauces de Benavente

Miembro del Proyecto BIT