PROGRAMACIÓN DE AULA. 1º ESO

 

TEMA 01: Números naturales

TEMA 02: Divisibilidad

TEMA 03: Fracciones

TEMA 04: Números decimales

TEMA 05: Números enteros

TEMA 06: Introducción al Álgebra

TEMA 07: Proporcionalidad numérica

TEMA 08: Sistema métrico decimal

TEMA 09: El euro

TEMA 10: Ángulos y rectas

TEMA 11: Circunferencia y triángulo

TEMA 12: Polígonos

TEMA 13: Perímetros y áreas de figuras planas

TEMA 14: Cuerpos geométricos

TEMA 15: Funciones y gráficas

TEMA 16: Estadística y probabilidad

 

TEMA 01: NÚMEROS NATURALES

 

OBJETIVOS

  Utilizar los símbolos del sistema de numeración romano, y del sistema de numeración decimal para la escritura de números.

  Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores.

  Diferenciar la división exacta y la entera y establecer la relación entre sus términos en cada caso.

  Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y de la división entera en distintos contextos.

  Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas.

  Utilizar la calculadora en el cálculo de distintas operaciones.

  Interpretar y utilizar la notación de las potencias de base y exponente natural.

  Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural.

  Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un número con y sin calculadora.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Introducción histórica de los números.

  Expresión polinómica de un número. Valor de posición.

  Sistemas de numeración decimal y romano.

  Multiplicación de números naturales. División exacta y entera.

  Potencias. Raíz cuadrada exacta y entera.

 

Procedimientos

  Obtención de la expresión polinómica de un número.

  Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales a la resolución de problemas.

  Cálculo del resultado de operaciones combinadas y árboles de cálculo con y sin calculadora.

  Utilización de las potencias de base 10 para hallar la descomposición polinómica de un número cualquiera.

  Multiplicación y división de potencias de la misma base.

  Determinación de la raíz cuadrada exacta o bien la raíz cuadrada entera y el resto de un número natural.

  Conocimiento y utilización del significado geométrico de elevar un número al cuadrado y de hallar su raíz cuadrada.

  Resolución de problemas reales que impliquen cálculos con números naturales.

 

Actitudes

  Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana.

  Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Obtener la descomposición polinómica de cualquier número en las distintas unidades del sistema decimal.

  Determinar el valor de posición de una cifra en un número natural.

  Utilizar correctamente los símbolos del sistema de numeración romano para expresar números.

  Aplicar adecuadamente las propiedades fundamentales de la multiplicación.

  Diferenciar la división exacta y la entera, y realizar ambas de forma correcta.

  Utilizar de manera adecuada la propiedad fundamental de la división exacta y entera.

  Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

  Obtener correctamente con la calculadora el resultado de operaciones combinadas.

  Realizar correctamente operaciones con potencias de base y exponente natural.

 

METODOLOGÍA

  La realización de operaciones con números naturales, aunque no reviste especial dificultad, debe practicarse hasta ser dominada por los alumnos.

  La utilización correcta de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas del uso de paréntesis en los cálculos escritos, junto con la resolución de problemas reales, son los conceptos que resultan más complejos para los alumnos.

  Trabajar actividades variadas que incidan sobre la estructura del conjunto de los números naturales. Plantear problemas diversos para su resolución,  de forma que los alumnos elaboren estrategias propias y reflexionen sobre la utilidad de las mismas.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Hacer reflexionar a los alumnos sobre la presencia de los números naturales en distintos contextos: edad, talla y peso de las personas, número de plantas que tiene el edificio donde viven, ...

Pedir a los alumnos que busquen  y aporten ejemplos propios donde aparezcan estos números les ayuda a tomar conciencia de su utilidad.

Un breve resumen histórico sobre los distintos sistemas de numeración utilizados y sus características puede ser también motivador, así como un debate sobre las ventajas del sistema de numeración decimal.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Recordar antes de empezar la unidad los usos de los números naturales. Pedir a los alumnos que aporten ejemplos propios. Repasar las operaciones más sencillas (suma y resta) de forma rápida.

Resolver en común problemas sobre el valor de posición y la descomposición polinómica, así como sobre utilización de las operaciones con números naturales en situaciones reales.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Trabajar la utilización de la jerarquía de las operaciones y las reglas de uso de los paréntesis y signos, en cálculos con operaciones combinadas.

  Conocer y utilizar la calculadora para la resolución de problemas reales y calcular con ella expresiones combinadas, potencias y raíces cuadradas exactas y enteras.

Actividades de ampliación

  Es conveniente plantear y resolver problemas del entorno de los alumnos. Insistir en la elaboración de estrategias personales sencillas para el análisis de la situación propuesta, su interpretación, resolución y comprobación de los resultados obtenidos.

  Trabajar la obtención de la raíz cuadrada de un numero usando lápiz y papel.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación vial

  En el Proyecto tratamos los códigos numéricos, entre los que se encuentran las matrículas de los coches. Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como usuarios de vehículos, así como sensibilizarles sobre los accidentes y otros problemas de circulación derivados del no cumplimiento de estas normas de convivencia vial.

Educación para la salud

  A lo largo de la unidad aparecen distintas actividades donde se trabajan temas como el deporte, la vitamina E, la donación de sangre, etc.

  Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la importancia de adquirir y desarrollar hábitos de salud. Comentar la importancia de la práctica deportiva, la necesidad de una alimentación sana y equilibrada, y el valor que tiene la donación de sangre como práctica altruista y solidaria.

 

 

 

TEMA 02: DIVISIBILIDAD

 

OBJETIVOS

  Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

  Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas.

  Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 7 en la resolución de problemas.

  Deducir a partir de los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 7 los criterios por 9 y 10.

  Distinguir si un número es primo o compuesto.

  Calcular todos los divisores de un número.

  Hallar el máximo común divisor de dos números hallando todos sus divisores.

  Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números descomponiéndolos en factores primos.

  Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.

  Conocer la criba de Eratóstenes.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Múltiplo y divisor. Propiedades.

  Criterios de divisibilidad.

  Números primos y compuestos.

  Cálculo de los divisores de un número.

  Descomposición en factores primos.

  Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.

  Método de las divisiones sucesivas.

 

Procedimientos

  Determinación de si un número es múltiplo o divisor de otro dado.

  Aplicación de los criterios de divisibilidad para resolver problemas.

  Obtención de todos los divisores de un número dado.

  Determinación de si un número es primo o compuesto.

  Descomposición de un número en producto de factores primos.

  Obtención del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de un conjunto de números a partir de su descomposición en producto de factores primos.

Cálculo algorítmico

Cálculo mental.

  Aplicación de los conceptos de divisibilidad a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

 

Actitudes

  Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida cotidiana.

  Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.

  Aprecio de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro dado.

  Obtener múltiplos de un número.

  Expresar las propiedades de múltiplos y divisores y aplicarlas correctamente para resolver distintos problemas.

  Formular y aplicar los criterios de divisibilidad.

  Determinar si un número es primo o no.

  Hallar todos los divisores de un número por varios métodos.

  Calcular la descomposición en factores primos de un número dado.

  Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números dados a partir de su descomposición en factores primos.

  Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

 

METODOLOGÍA

  La comprensión por parte de los alumnos de los conceptos de divisibilidad requiere atención y práctica, por ello es importante dedicarle todo el tiempo que sea necesario. Aunque algunos conceptos son ya conocidos de cursos anteriores, conviene repasarlos y asegurarse de que los alumnos no tienen ideas previas erróneas.

  Las mayores dificultades pueden presentarse en la obtención de todos los divisores de un número o en la descomposición en factores primos, así como a la hora de determinar si un número dado es primo o no. Es necesario realizar múltiples ejercicios que trabajen dichos conceptos, hasta comprobar que se han alcanzado los objetivos de aprendizaje.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Conseguir que los alumnos mediten sobre la utilidad del uso de los criterios de divisibilidad, y el cálculo del m.c.d. y el m.c.m., para transmitir e interpretar informaciones diversas relacionadas con el entorno: coincidencia de autobuses en un destino; número de baldosas necesarias para enlosar una habitación.

Solicitar a los alumnos que proporcionen casos propios donde se manifieste la utilidad del conocimiento de la divisibilidad.

Proponer a los alumnos utilizar la criptografía con números primos para enviarse mensajes entre ellos y señalar sus aplicaciones en el mundo real.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es conveniente realizar en común algunos ejemplos de las propiedades de los múltiplos y divisores, los criterios de divisibilidad, cálculo de los divisores de un número y obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.

Fomentar la participación de los alumnos aportando ellos sus propios ejemplos.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos reconozcan si un número dado es múltiplo o divisor de otro y obtengan de manera correcta la descomposición en factores primos de un número.

  Insistir en la realización de ejercicios para calcular el máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un pareja de números y por extensión, de un conjunto de números dados.

  Aplicar los conceptos estudiados a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Actividades de ampliación

  Practicar con distintas actividades el método de las divisiones sucesivas, contrastándolo con el basado en los factores primos. Proponer a los alumnos que investiguen sobre criterios de divisibilidad distintos a los ya vistos: por 4, por 8, etc.

  Trabajar diversos ejemplos, preferiblemente sacados de la vida real, donde aparezcan de forma conjunta distintos conceptos de divisibilidad.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

  Educación para la convivencia

  A lo largo de la unidad se proponen ejemplos de divisibilidad aplicados a situaciones variadas de la vida cotidiana. Mostrar la relación entre los conceptos de divisibilidad y reparto.

  Hacer reflexionar a los alumnos sobre las diferencias en el reparto de los recursos naturales y económicos en el mundo, y despertar su interés por crear una conciencia solidaria que contribuya a un reparto justo.

  Fomentar el conocimiento y el respeto de culturas diferentes, y desarrollar actitudes de colaboración con culturas minoritarias en nuestro país.

Educación del consumidor

  En distintas actividades de la unidad aparecen situaciones reales donde es necesario aplicar los conceptos de divisibilidad a situaciones de consumo. Es el caso de repartos de bienes, cálculo de materiales necesarios para enlosar una habitación, habitaciones de hotel para un grupo de personas, situaciones de compraventa, ....

  Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de un consumo responsable y crítico.

 

 

 

TEMA 03: FRACCIONES

 

OBJETIVOS

  Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción.

  Reconocer los diferentes tipos de fracciones y pasar de fracciones impropias a números mixtos y viceversa.

  Representar fracciones en la recta numérica.

  Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada.

  Amplificar y simplificar fracciones.

  Calcular la fracción irreducible de una dada.

  Reducir fracciones a común denominador.

  Comparar  y ordenar fracciones.

  Reducir fracciones a común denominador.

  Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador.

  Multiplicar y dividir fracciones.

  Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Interpretaciones de una fracción.

  Fracciones propias, impropias y números mixtos.

  Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.

  Fracción irreducible.

  Comparación de fracciones.

  Reducción a común denominador.

  Suma y resta de fracciones.

  Multiplicación de fracciones.

  Fracción inversa. División de fracciones.

 

Procedimientos

  Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción.

  Cálculo de la fracción de un número dado.

  Obtención de fracciones equivalentes a una dada.

  Determinación de la fracción irreducible.

  Reducción de fracciones a común denominador.

  Comparación de fracciones.

  Realización de operaciones con fracciones.

  Determinación de una fracción comprendida entre dos dadas.

  Representación en la recta numérica de una fracción dada.

  Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.

 

Actitudes

  Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.

  Transformar correctamente fracciones impropias en número mixto y viceversa.

  Representar fracciones en la recta numérica y mediante figuras geométricas.

  Determinar si dos fracciones son equivalentes.

  Amplificar y simplificar distintas fracciones de forma correcta.

  Obtener la fracción irreducible de una dada.

  Ordenar un conjunto de fracciones.

  Reducir un conjunto de fracciones a común denominador.

  Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual denominador como distinto.

  Obtener la fracción inversa de una dada.

  Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

  Resolver adecuadamente problemas reales donde aparezcan fracciones.

 

METODOLOGÍA

  La realización de operaciones con fracciones, aunque no reviste especial dificultad y utiliza técnicas ya conocidas de otros cursos, debe practicarse hasta ser dominada por los alumnos.

  La relación de equivalencia entre fracciones y sus consecuencias en lo que a representación y resultado de operaciones se refiere, y la reducción a común denominador son los aspectos que suscitan mayores dificultades para los alumnos. Conviene reflexionar sobre ellos y trabajarlos mediante actividades variadas, de manera que los alumnos comprendan adecuadamente las relaciones existentes en el conjunto de las fracciones.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Hacer ver a los alumnos la presencia de las fracciones en diferentes situaciones de la vida real: compra-venta, estadísticas, ...

Animar a los alumnos a que aporten ejemplos propios donde tengan que utilizar fracciones, para que tomen conciencia de su utilidad.

Puede resultar motivador proponer actividades como realizar un tangram o elaborar puzzles similares, y analizarlos más tarde desde el punto de vista de las fracciones.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es conveniente realizar en común algunos ejemplos de la utilización de fracciones como cociente de dos números, como medida y como operador.

Representar en la pizarra distintas fracciones ayudándose de dibujos, para que los alumnos identifiquen que fracción es la representada en cada uno de ellos. Pedirles que aporten algunos ejemplos propios.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos comprendan la relación de equivalencia existente en el conjunto de las fracciones.

  Insistir, si se cree necesario o se aprecian dificultades, en la realización de ejercicios que trabajen la amplificación ó simplificación de fracciones.

  Realizar actividades de reducción a común denominador y operaciones combinadas con fracciones, así como de resolución de problemas reales utilizando las fracciones.

Actividades de ampliación

  Realizar actividades de ordenación y comparación de fracciones, y reflexionar sobre la posibilidad de encontrar siempre fracciones comprendidas entre dos fracciones dadas.

  Proponer actividades de investigación sobre el número racional como representante irreducible de un conjunto de fracciones equivalentes.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la salud

  La presencia de las fracciones en frases e informaciones en los medios de comunicación al tratar temas tales como los deportes es patente.

  En la unidad aparecen distintas actividades basadas en el deporte. Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la importancia del deporte para el bienestar físico y mental, haciendo hincapié en la necesidad de una preparación previa y una práctica adecuada a la edad y las condiciones físicas.

 Educación multicultural

  En la autoevaluación aparece una actividad con la cuál se puede reflexionar sobre la creciente intercomunicación de las culturas.

  Suscitar un debate sobre la presencia entre nosotros de personas culturalmente diferentes, y hacer ver la necesidad de desarrollar actitudes de respeto y colaboración hacia los demás y de aprecio de los valores culturales de otras personas.

 

 

 

TEMA 04: NÚMEROS DECIMALES

 

OBJETIVOS

  Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto y calcular la fracción decimal asociada .

  Comparar y ordenar números decimales.

  Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

  Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción determinada según sea su denominador.

  Hacer sumas y restas de decimales de forma ordinaria o en forma de fracción decimal.

  Hacer multiplicaciones y divisiones de decimales.

  Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y redondeo con diversos niveles de aproximación.

  Comprobar mediante una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o no.

  Calcular el tanto por ciento de una cantidad.

  Resolver problemas cotidianos en los que aparezcan aumentos o disminuciones porcentuales.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Número decimal y fracción decimal.

  Comparación de números decimales.

  Números decimales exactos y periódicos.

  Sumas y restas. Redondeo y estimación.

  Multiplicación y división de decimales.

  Tanto por ciento de una cantidad.

  Aumentos o disminuciones porcentuales.

 

Procedimientos

  Expresión de un número decimal como fracción decimal.

  Cálculo de la expresión de una fracción cualquiera.

  Comparación entre dos números decimales.

  Realización de sumas y restas de números decimales mediante fracciones decimales y por el método usual.

  Multiplicación y división de números decimales.

  Redondeo y estimación del resultado de operaciones con números decimales.

  Cálculo del tanto por ciento de una cantidad.

  Cálculo de los aumentos y disminuciones porcentuales aplicándolos a la resolución de problemas de la vida real.

 

Actitudes

  Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Escribir correctamente la expresión polinómica de un número decimal exacto.

  Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal.

  Comparar y ordenar números decimales.

  Obtener adecuadamente la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

  Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción determinada.

  Calcular correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.

  Estimar de manera adecuada el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximación.

  Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.

  Calcular correctamente el tanto por ciento de una cantidad.

  Resolver problemas cotidianos en los que aparezcan aumentos o disminuciones porcentuales.

 

METODOLOGÍA

  La utilización de los números decimales y porcentajes aparece en gran variedad de situaciones, y no está alejada de la realidad de los alumnos. Conviene trabajarlas mediante actividades variadas, de manera que los alumnos superen con éxito los objetivos marcados en la unidad.

  La realización de operaciones con decimales (suma, resta, multiplicación y división) debe practicarse hasta ser dominada por los alumnos, así como las técnicas de estimación y aproximación. Es importante que aprendan a estimar y aproximar correctamente, por su uso común en la vida diaria.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Explicar a los alumnos la utilidad de los números decimales en la resolución de diversas situaciones reales: calcular el precio de determinados artículos cuando se le aplica un descuento, comprobar las vueltas de una compra, ...

Pedirles que piensen en qué contextos de la vida cotidiana utilizamos los números decimales y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas, de forma que sean conscientes de su importancia.

Basándose en los ejercicios del proyecto, hacer que los alumnos calculen la equivalencia de su peso y altura, moneda, distancia del colegio a casa, ... con otras unidades de medida reales o inventadas.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como sugerir a los alumnos gran variedad de contextos reales en los que se han de utilizar los números decimales y los porcentajes, y seleccionar aquellos en los que se ven envueltos con más frecuencia, para practicar ejemplos concretos. Pedirles que aporten algunos ejemplos propios.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos operen correctamente con los números decimales.

  Debido a su mayor dificultad, insistir en las técnicas de estimación y aproximación que se estudian a lo largo de la unidad.

  Realizar actividades de redondeo y estimación utilizando los decimales y los porcentajes. así como resolver problemas reales para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones básicas: suma , resta, multiplicación y división.

Actividades de ampliación

  Trabajar con los alumnos ejemplos en diferentes contextos para decidir sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con números decimales.

  Una vez comprobado que los alumnos conocen perfectamente las operaciones básicas con los números decimales, introducir el concepto de fracción generatriz. Resolver de manera conjunta con los alumnos diferentes ejercicios para obtener la fracción generatriz de los decimales exactos y periódicos.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidor

  Saber operar con decimales es necesario para resolver problemas reales y particularmente para las situaciones de compra y venta, como se aprecia en diferentes actividades de la unidad.

  Al hilo de su realización, el profesor puede comentar con los alumnos la importancia de un consumo responsable y crítico.

Educación multicultural

  La educación multicultural viene exigida por la creciente intercomunicación de las culturas. En el proyecto de la unidad se trata un viaje al Reino Unido. Aprovechar su realización para despertar en los alumnos el interés por conocer otras culturas distintas y la necesidad de respetarlas.

Educación vial

  En distintas actividades se abordan temas relacionados con el tráfico, tanto en el Proyecto como en las actividades de refuerzo. Señalar la importancia de conocer y respetar las normas de circulación por parte de todos.

 

 

 

TEMA 05: NÚMEROS ENTEROS

 

OBJETIVOS

  Conocer la aparición histórica de los números enteros.

  Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales.

  Distinguir los números enteros positivos y negativos.

  Representar números enteros en la recta real.

  Comparar números enteros.

  Obtener el valor absoluto de un número entero.

  Sumar números enteros utilizando la recta numérica.

  Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros.

  Hallar el opuesto de un número entero.

  Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo.

  Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos.

  Determinar, dados dos números enteros, cuando es posible realizar su división.

  Dividir números enteros aplicando la regla de los signos.

  Representar puntos en el plano utilizando pares de números enteros como coordenadas.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Números enteros positivos y negativos.

  Valor absoluto de un número entero.

  Representación y comparación de enteros.

  Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero.

  Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos.

  Coordenadas enteras en el plano.

 

Procedimientos

  Cálculo del valor absoluto de un número entero.

  Comparación y representación de un conjunto de números enteros.

  Obtención del opuesto de un número entero.

  Suma y resta de números enteros.

  Realización de operaciones combinadas con números enteros.

  Multiplicación de números enteros.

  Obtención del resultado de la división de dos números enteros cuando sea posible.

  Representación de un punto en el plano dadas sus coordenadas.

  Determinación de las coordenadas de un punto en el plano.

 

Actitudes

  Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

  Respeto y valoración de las soluciones aportadas por otros.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

   Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.

  Distinguir correctamente los números enteros positivos y negativos.

  Representar los números enteros en la recta real.

  Comparar números enteros.

  Obtener correctamente el valor absoluto de un número entero.

  Calcular el opuesto de un número entero.

  Sumar, restar y multiplicar números enteros.

  Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y utilizando correctamente la regla de los signos.

  Utilizar de manera adecuada la jerarquía y propiedades de las operaciones, las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis.

  Representar puntos en el plano utilizando pares de números enteros como coordenadas.

  Determinar las coordenadas de un punto a partir de su representación.

 

METODOLOGÍA

  La presencia de los números enteros en distintos contextos reales es conocida por los alumnos. Aún así es necesario asegurarse de que llegan a dominarlos por completo. Aprender a comparar los números enteros de forma gráfica y saber calcular su valor absoluto es fundamental para el posterior estudio de las técnicas que han de utilizar para operar con enteros.

  La regla de los signos y la representación de puntos en el plano utilizando pares de números enteros como coordenadas, son los conceptos más complejos para los alumnos. Es importante trabajarlos mediante actividades variadas para que los alumnos los comprendan adecuadamente.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Mostrar la presencia de los números enteros en diferentes contextos reales: botones que indican las distintas plantas de un edificio en el ascensor, temperatura que indica un termómetro, datos sobre el saldo en los extractos del banco, ...

Pedir a los alumnos que representen en la recta numérica los nacimientos de personalidades históricas anteriores y posteriores al nacimiento de Cristo, puede ser también una actividad motivadora e introductoria de estos números.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es aconsejable comentar en común algunos ejemplos de la utilización de los números enteros en distintos contextos reales.

Representar números enteros en la recta numérica para que los alumnos distingan entre los enteros negativos y positivos, y aprendan a ordenar un conjunto de números enteros dados.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos sepan comparar números enteros de forma práctica y utilizando el concepto de valor absoluto, para a continuación poder practicar las distintas operaciones de enteros, explicando las diferentes técnicas que se pueden emplear y haciendo hincapié en la regla de los signos, la jerarquía de las operaciones y el uso de los paréntesis.

  Insistir en la realización de más ejercicios, si se considera oportuno, y practicar la representación de puntos en un sistema de coordenadas en el plano.

Actividades de ampliación

  Realizar actividades de presentación de situaciones en las que aparezcan dos sentidos, utilizar la calculadora para reforzar las reglas de los signos y trabajar la localización de lugares de su interés en un plano e identificarlos por sus coordenadas.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental

  En distintas actividades de la unidad se hace referencia a los cambios de temperatura. Al hilo de su realización, comentar con los alumnos los cambios climáticos que está sufriendo nuestro planeta y suscitar un debate sobre la necesidad de conjugar el desarrollo humano con el respeto al medio ambiente, comentando fenómenos como el agujero de la capa de ozono.

Educación para la salud

  Señalar la importancia de evitar los cambios bruscos de temperatura originados por el uso excesivo de la calefacción y el aire acondicionado. Reflexionar con los alumnos sobre la importancia de desarrollar hábitos de salud.

Educación del consumidor

  En Matemáticas, realidad y curiosidad, se tratan los números rojos. Mostrar la importancia de mantener una actitud crítica y responsable ante el consumo.


 

TEMA 06: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA

 

OBJETIVOS

  Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico.

  Obtener el valor numérico de una expresión algebraica

  Reconocer monomios y polinomios y determinar sus características principales.

  Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica.

  Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones.

  Distinguir los miembros y términos de una ecuación.

  Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita por distintos procedimientos: ensayo–error, métodos de la suma y el producto y método general.

  Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Lenguaje numérico y algebraico.

  Expresión algebraica. Valor numérico

  Monomios. Coeficiente y parte literal. Polinomios.

  Monomios semejantes. Suma y resta.

  Igualdades algebraicas: identidad y ecuación.

  Solución de una ecuación.

  Ecuaciones equivalentes.

  Método de ensayo y error.

  Procedimientos de la suma y el producto.

  Método general de resolución de ecuaciones.

 

Procedimientos

  Expresión de enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico y viceversa.

  Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica dada.

  Suma y resta de monomios semejantes.

  Distinción entre ecuaciones e identidades algebraicas.

  Comprobación de la solución de una ecuación.

  Escritura de ecuaciones que tengan como solución un número dado.

  Determinación de la existencia o no de equivalencia entre ecuaciones.

  Obtención de ecuaciones equivalentes a una dada.

  Aplicación de los distintos métodos de resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita: ensayo–error, suma, producto y método general.

  Planteamiento y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de problemas sencillos de la vida real.

 

Actitudes

  Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Distinguir correctamente entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.

  Obtener exactamente el valor numérico de una expresión algebraica.

  Reconocer monomios y polinomios y determinar sus características principales.

  Sumar y restar monomios semejantes.

  Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

  Distinguir los miembros y los términos de una ecuación.

  Obtener correctamente la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

  Aplicar de manera adecuada los procedimientos de resolución de una ecuación de primer grado.

  Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.

 

METODOLOGÍA

  En esta unidad se aborda de forma explícita los contenidos de tipo algebraico, fundamentales para los cursos posteriores.

  Es importante conseguir que los alumnos se familiaricen con dichos conceptos y aprendan a manejarlos con soltura, resolviendo ejercicios sobre expresiones algebraicas, grado de monomios y polinomios y operaciones de suma y resta con ellos,  para posteriormente resolver ecuaciones de primer grado y conocer los pasos a seguir en la resolución de problemas.

  Es conveniente exponer situaciones reales que se pueden resolver con ecuaciones algebraicas para que los alumnos tomen conciencia de la importancia y utilidad del álgebra.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Plantear problemas reales que se resuelvan fácilmente mediante ecuaciones y no mediante otros métodos más tradicionales.

Una breve exposición histórica sobre el desarrollo del álgebra también puede resultar de interés.

Pedir a los alumnos que planteen problemas que tengan por solución un número y hacer que los demás traten de hallarlo.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Inculcar en los alumnos la utilidad de las letras para expresar frases y enunciados, y trabajar el paso de una expresión algebraica a una del lenguaje usual.

Es conveniente comenzar trabajando con monomios y polinomios, y resolver problemas de cálculo del grado de un monomio, así como la suma y resta de monomios semejantes.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Una de los conceptos clave es la diferencia entre identidad y ecuación, por lo es aconsejable practicarla con diversos ejercicios.

  Pedir a los alumnos que pongan ejemplos de unas y otras. Resolver problemas de ecuaciones de primer con procedimientos sencillos, como el método de ensayo y error, o el método de la suma y el producto.

   Aplicar el método general a la resolución de problemas reales.

Actividades de ampliación

  Trabajar el lenguaje algebraico usando letras para representar un número fijo o avanzar las igualdades notables.. Introducir la existencia de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas y su resolución de manera intuitiva.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental y para la salud

  En distintas actividades de la unidad aparecen alusiones al número de árboles de un bosque, a la cantidad de fibra en la dieta, etc.

  Al hilo de la realización de la primera actividad el profesor puede suscitar un debate sobre el impacto de la actividad humana en el medio ambiente y la importancia de respetar éste.

  Cuando se lleve a cabo la segunda actividad comentar con los alumnos la importancia de una alimentación variada y equilibrada para la salud y la necesidad de ingerir fibra. Indicar la importancia de desarrollar hábitos de salud.

 

Educación del consumidor

  En diferentes actividades de la unidad se propone emplear balanzas como método para estudiar las igualdades e identidades y también aparecen situaciones de compraventa.

  Pedir a los alumnos que expongan sistemas de medida que conozcan para determinar las cantidades de un producto, comparando los que se empleaban en la antigüedad con los que usamos actualmente. Reflexionar sobre la importancia de adquirir buenos hábitos de consumo, aprendiendo a hacer una selección responsable de las ofertas publicitarias.


 

TEMA 07: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

 

OBJETIVOS

  Averiguar si dos razones forman proporción.

  Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

  Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales.

  Conocer y comprender el significado de la proporcionalidad de magnitudes.

  Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no.

  Aplicar la regla de tres simple directa en la solución de problemas de la vida cotidiana.

  Hacer repartos directamente proporcionales.

  Comprender y manejar los tantos por cien, por uno y por mil, y resolver problemas reales donde aparezcan

  Saber manejar adecuadamente la calculadora para resolver problemas de proporcionalidad.

  Trabajar con escalas en planos y mapas, calculando distancias a partir de distancias reales y viceversa.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Razón, proporción y serie de razones iguales.

  Magnitudes directamente proporcionales.

  Regla de tres simple directa.

  Repartos directamente proporcionales.

  Tantos por uno, por mil y porcentajes.

  Escalas en planos y mapas.

 

Procedimientos

  Cálculo del término desconocido en una proporción.

  Determinación del cuarto y medio proporcional.

  Distinción de la relación entre dos magnitudes.

  Construcción de tablas de proporcionalidad.

  Aplicación de la regla de tres simple a la resolución de problemas.

  Realización de repartos proporcionales.

  Cálculo de tantos por uno, por ciento y por mil.

  Determinación de longitudes reales a partir de longitudes en un plano y viceversa, conocida la escala.

  Determinación de la escala de un plano o mapa conocidas una longitud real y su longitud en ese plano o mapa.

 

Actitudes

  Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir situaciones.

  Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Distinguir si dos razones forman proporción y calcular el tercero y medio proporcional.

  Completar de manera correcta tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

  Aplicar de forma adecuada el significado de la proporcionalidad de magnitudes.

  Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.

  Aplicar correctamente la regla de tres simple directa en la resolución de distintos problemas de la vida real.

  Realizar repartos directamente proporcionales.

  Calcular tantos por uno, por ciento y por mil y pasar de unos a otros correctamente.

  Utilizar de forma correcta las escalas en planos o mapas, para el cálculo de distancias a partir de distancias reales y viceversa.

 

METODOLOGÍA

  Si bien el concepto de razón y proporción, así como el cálculo de porcentajes es ya conocido por los alumnos, conviene repasarlos antes de comenzar, pues son la base de la unidad.

  Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales suele ofrecer problemas a los alumnos, hacerles ver la necesidad de que las magnitudes cumplan las condiciones vistas.

  Trabajar las aplicaciones de la proporcionalidad en diferentes contextos reales mostrando siempre su utilidad y la técnica que se trabaja en cada caso.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Hacer patente la gran cantidad de contextos reales donde se aplica la proporcionalidad: compras, repartos, escalas, etc.

Proponer a los alumnos que dibujen los planos de sus casas o el de la clase y calculen sus medidas a distintas escalas, propuestas por el profesor, para potenciar el desarrollo de la visión espacial.

Los  consumos de leche, pan, fruta y otros alimentos a lo largo de la semana pueden servir al profesor para que trabajar los conceptos de la unidad.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Repasar con los alumnos el concepto de razón, así como la diferencia que existe entre proporción y razón. Pedir a los alumnos que pongan ejemplos propios de ambos.

Una vez aprendido el concepto de proporción, y trabajada su propiedad fundamental, realizar ejercicios que impliquen la utilización de cuartos y medios proporcionales, así como la construcción de tablas de proporcionalidad.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Aprender a distinguir si dos magnitudes son directamente proporcionales es un objetivo fundamental de la unidad. Es necesario que los alumnos sepan aplicar correctamente los diferentes procedimientos (repartos proporcionales, tanto por ciento, tanto por uno, tanto por mil y regla de tres simple) para efectuar cálculos y resolver problemas de proporcionalidad.

  Practicar la interpretación de planos y mapas a escala hasta que los alumnos se manejen con soltura.

 Actividades de ampliación

  La representación de un conjunto de datos gráficamente puede ayudar a los alumnos a fijar los conceptos de la unidad, por ello, se puede practicar el reparto proporcional aplicando la representación en diagramas de sectores.

   Trabajar la resolución de problemas que impliquen el empleo de la regla de tres compuesta, la fórmula del interés simple o la proporcionalidad inversa entre magnitudes si se cree conveniente.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental

  En “Evaluación Inicial” se hace referencia a la producción de alimentos ecológicos. Aprovechando la realización del ejercicio, preguntar a los alumnos qué significa elaborar alimentos ecológicos,  cuáles conocen, cómo se producen, qué ventajas tiene su consumo, qué tipo de energías renovables se emplean en su producción,....

  Desarrollar en los alumnos una conciencia de responsabilidad respecto al medio ambiente, haciéndoles ver que ellos mismos son partícipes en el proceso conservación del espacio que les rodea.

Educación para la salud

  En las “Actividades de refuerzo” se resuelve un problema de porcentajes aplicando la relación entre el peso de una persona y la masa de su cerebro. Al hilo de su realización es posible comentar la anatomía y fisiología del cuerpo humano, la importancia de las revisiones médicas periódicas, la necesidad de desarrrollar hábitos de salud y cuidado del cuerpo, ...

  Consolidar en los alumnos una actitud de respeto hacia sus cuerpos y el de los demás, de forma que aprendan a valorar a las personas no sólo por su físico sino por  sus cualidades humanas.


 

TEMA 08: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

 

OBJETIVOS

 

  Reconocer la necesidad de medir y establecer unidades de medida para las magnitudes.

  Apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes.

  Reconocer el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen.

  Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

  Pasar distintas medidas de forma compleja a incompleja y viceversa.

  Obtener el volumen de un cubo y un ortoedro como extensión de las unidades de volumen.

  Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad.

  Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa y el concepto de densidad de una sustancia.

  Aplicar la aproximación de medidas y la realización de estimaciones a situaciones de la vida cotidiana.

  Conocer otros sistemas de uso cotidiano.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Medida. Unidades de medida.

  Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

  Formas complejas e incomplejas.

  Aproximación de medidas. Estimación

  Densidad.

  Volumen del cubo y del ortoedro.

 

Procedimientos

  Medición de una cantidad de magnitud con distintas unidades.

  Paso de una unidad a otra adecuadamente.

  Transformación de medidas en forma compleja a forma incompleja y viceversa.

  Expresión de la medida en la unidad adecuada al contexto.

  Realización de aproximaciones y estimaciones de medidas en distintos contextos de la vida real.

  Transformación de unidades de masa y volumen entre sí, teniendo en cuenta la densidad de la sustancia.

  Cálculo del volumen de cubos y ortoedros.

  Realización de aproximaciones (dando cuenta del error cometido) y de estimaciones.

 

Actitudes

  Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones, manifestando las unidades de medida utilizadas.

  Reconocimiento y valoración de la medida para transmitir informaciones relativas al entorno.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Reconocer la necesidad de medir y establecer unidades de medida adecuadas.

  Distinguir los instrumentos de medida más comunes y conocer las unidades de medida tradicionales de la zona.

  Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

  Realizar de manera correcta los cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

  Pasar distintas unidades de medida de forma compleja a forma incompleja y viceversa.

  Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad.

  Reconocer la relación entre las medidas de volumen y masa.

  Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa.

  Aplicar correctamente el concepto de densidad de una sustancia.

  Obtener el volumen de un cubo.

  Calcular el volumen de un ortoedro.

  Aplicar la aproximación de medidas de una magnitud, dando cuenta del error cometido.

  Estimar medidas de la vida real.

 

METODOLOGÍA

  El dominio por parte de los alumnos del sistema métrico decimal, el conocimiento de las distintas unidades de medida y la expresión de unas unidades en otras requiere realizar diferentes actividades hasta que los alumnos las dominen.

  Dejar claras las relaciones entre unidades, señalando las diferencias entre longitud, capacidad y masa por un lado y superficie y volumen por otro. Algunos alumnos cometen el error de pensar que estas dos últimas van también de 10 en 10.

  Las técnicas de aproximación y estimación no revierten especial dificultad, aún así es conveniente, repasar los métodos que se pueden utilizar y practicarlos con ejemplos de la vida real. 

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Conseguir que los alumnos recapaciten sobre la presencia de las unidades de medida en su vida diaria: altura y peso de cada uno de ellos, la capacidad de una lata de refresco, distancia hasta el IES,...

Suscitar un debate sobre la importancia de tener unidades de medida comunes y sobre los instrumentos de medida que conocen resulta también motivador.

Pedirles que elaboren por grupos un sistema de unidades de medida propio y practicar el paso de unas a otras puede resultarles también de interés.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es importante que los alumnos vean la necesidad de utilizar unidades de medida iguales para todos. Establecer un debate sobre este punto.

Al explicar las características del sistema métrico decimal, pedir a los alumnos que piensen en ejemplos reales de uso de medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos practiquen los cambios de unidades y pasen sin dificultad medidas de forma compleja a incompleja y viceversa.

  Insistir en la realización de ejercicios que trabajen las unidades de superficie y volumen, así como la relación entre las unidades de volumen y capacidad, y de volumen y masa.

Actividades de ampliación

  Practicar con los alumnos la representación gráfica de una situación dada, ayudándose de diagramas de árbol, por ejemplo, para plantear problemas en los que hay que hallar el número de posibilidades de ordenación o de agrupación en un conjunto.

  Formar pequeños grupos de trabajo y medir la dimensión de una hoja de periódico. Calcular la superficie de una hoja, la superficie de todas las hojas en todos los días de la semana, averiguar la tirada media diaria y calcular la superficie del papel que consume ese periódico por semana, comparando los resultados con otros grupos.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental

  En las Actividades de ampliación aparecen ejercicios sobre el consumo de agua de una familia. Aprovechar para reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de un consumo responsable del agua, con el fin de prevenir entre todos posibles problemas futuros de sequía.

Educación para la convivencia

  En la Evaluación Inicial hay una actividad en la que se trata el tema de los trasvases de agua. Al hilo de su realización, se puede suscitar un debate sobre la problemática del agua en nuestro país, la necesidad de armonizar el desarrollo y los intereses de todas las comunidades, y la importancia de utilizar este recurso de la manera más racional.


 

TEMA 09: EL EURO

 

OBJETIVOS

  Reconocer los billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del euro.

  Utilizar las relaciones entre los valores de los distintos billetes y monedas en distintos contextos.

  Conocer qué países de la Unión Europea tienen el euro como base de su sistema monetario y las fases del proceso de implantación del euro.

  Expresar cantidades de dinero en euros utilizando números sin decimales o con dos cifras decimales.

  Redondear cantidades de dinero a los euros y a los céntimos de euro.

  Resolver problemas reales con euros donde aparezcan porcentajes y cambios de moneda.

  Realizar estimaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cantidades con euros, aplicándolas a situaciones reales.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Billetes y monedas del sistema monetario del euro.

  Relaciones entre los valores los distintos billetes y monedas en distintos contextos.

  Proceso de implantación del euro.

  Expresión de cantidades de dinero en euros.

  Redondeo.

  Estimación de sumas, restas, productos y divisiones.

  Porcentajes de cantidades en euros.

  Cambios de moneda.

 

Procedimientos

  Conocimiento y manejo de los billetes y monedas del sistema monetario.

  Estudio de los países de la Unión Europea que usan el euro como base de su sistema monetario.

  Utilización del valor del euro en distintas operaciones y empleo de los céntimos de euro.

  Redondeo de cantidades de dinero.

  Uso de números con decimales o con dos cifras decimales en cantidades de dinero.

  Estimación de los resultados de un problema donde aparezcan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

  Resolución de problemas reales con porcentajes y cambios de moneda.

 

Actitudes

  Valoración del sistema monetario del euro.

  Confianza en las propias capacidades para utilizar correctamente los billetes y monedas que componen el sistema del euro.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Reconocer correctamente los billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del euro.

  Utilizar de forma adecuada las relaciones entre los valores de los distintos billetes y monedas en distintos contextos.

  Identificar qué países de la Unión Europea tienen el euro como base de su sistema monetario.

  Expresar de manera correcta cantidades de dinero en euros utilizando números sin decimales o con dos cifras decimales.

  Aplicar el redondeo de cantidades de dinero a los euros y a los céntimos de euro.

  Resolver de manera correcta problemas reales con euros donde aparezcan porcentajes y cambios de moneda.

  Realizar estimaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cantidades en euros.

 

METODOLOGÍA

  La realización de operaciones con euros y céntimos de euro utiliza técnicas ya estudiadas con los números decimales. Aún así deben practicarse hasta ser dominadas por los alumnos.

  La identificación de los billetes y monedas del sistema euro, así como las relaciones existentes entre los valores de los distintos billetes y monedas en distintos contextos, son los conceptos sobre los que se debe insistir, ya que su perfecto conocimiento permitirá a los alumnos realizar sin dificultad redondeos, estimaciones y porcentajes en las situaciones de la vida cotidiana.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Hacer ver a los alumnos la necesidad de saber reconocer los billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del euro.

Proponer a los alumnos que escenifiquen situaciones de compra y venta utilizando dibujos o fotocopias de las monedas y los billetes del sistema monetario del euro puede resultar de gran interés.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es importante que los alumnos operen y manejen con soltura los billetes y monedas del sistema euro y que resuelvan situaciones reales asociadas con transacciones de dinero.

Trabajar con situaciones reales que puede sugerir el profesor o los propios alumnos ayudan a conseguir este objetivo.

  Con el euro los números decimales cobran de nuevo gran importancia. Hacer reflexionar a los alumnos sobre la relación existente entre ambos conceptos.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos dominen las técnicas de redondeo y aproximación, ya practicadas en unidades anteriores, cuando se trabaja con euros.

  Reforzar los procesos de cálculo mental mediante actividades en grupo es también muy importante.

  Realizar correctamente ejercicios de porcentajes y estimaciones aplicados a situaciones reales, para dominar los objetivos de la unidad.

Actividades de ampliación

  Introducir la existencia de otros sistemas monetarios, y estudiar tablas de equivalencia.

  Potenciar las habilidades de cálculo mental mediante la realización de juegos que trabajen con la relación existente entre los billetes y monedas del sistema euro y su expresión en función de los de menor valor que uno dado.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidor

  Las actividades de la unidad tratan mayoritariamente situaciones de compra y venta. Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de un consumo responsable y crítico ante la publicidad y profundizar en su conocimiento de los mecanismos de mercado y los derechos del consumidor.

Educación para la salud

  En las Actividades de ampliación aparecen ejemplos de los productos que pueden componer el carro de la compra. Llamar la atención sobre la importancia de adquirir buenos hábitos en la alimentación, resaltando las bondades de la dieta mediterránea.

Educación para la convivencia

  En la Evaluación Inicial se trabaja una actividad sobre un festival de música étnica. Al hilo de su realización resaltar la importancia de respetar todas las manifestaciones culturales y lo enriquecedor de abrirse a nuevas formas de cultura de otros pueblos: literatura, música, arte, etc.


 

TEMA 10: ÁNGULOS Y RECTAS

 

OBJETIVOS

  Reconocer las distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano, y un plano y una recta en el espacio.

  Distinguir entre recta, semirrecta y segmento.

  Comparar dos ángulos.

  Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos.

  Sumar y restar ángulos, multiplicar un ángulo por un número y dividir un ángulo en dos ángulos iguales de manera gráfica.

  Utilizar el plegado, la regla, el compás, la escuadra y el transportador para realizar construcciones geométricas.

  Expresar amplitudes de ángulos y tiempos en forma compleja e incompleja.

  Pasar de expresión compleja a incompleja de amplitudes y tiempos y viceversa.

  Sumar y restar amplitudes y tiempos en el sistema sexagesimal.

  Resolver problemas de  la vida real que impliquen operar con ángulos y tiempos.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Posiciones de la recta en el plano. Recta, semirrecta y segmento.

  Tipos de ángulos y relaciones entre ellos.

  Operaciones con ángulos.

  Rectas perpendiculares. Uso de la escuadra.

  Unidades de medida de ángulos y tiempo.

  Ángulos complementarios, suplementarios, de lados paralelos y de lados perpendiculares.

  Suma y resta en el sistema sexagesimal.

 

Procedimientos

  Suma y resta de dos o más ángulos dados.

  Multiplicación por un número y cálculo de la bisectriz de un ángulo cualquiera.

  Trazado de la perpendicular a una recta por un punto.

  Expresión en el sistema sexagesimal de una medida de forma compleja e incompleja y viceversa.

  Paso de unas unidades de medida a otras.

  Suma y resta de medidas de ángulos y tiempos en el sistema sexagesimal.

  Cálculo del valor de distintos ángulos en contextos geométricos conocidos los valores de otros.

 

Actitudes

  Incorporación al lenguaje cotidiana de los términos de medida para describir amplitudes de ángulos y tiempos.

  Cuidado y precisión en el uso de instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Utilizar la terminología y notaciones adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y de planos, y situaciones geométricas.

  Usar de forma diestra la regla y la escuadra en el trazado de perpendiculares.

  Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos.

  Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador.

  Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos.

  Transformar correctamente complejos de amplitudes y de tiempos en incomplejos y viceversa.

  Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas.

  Reconocer y buscar relaciones de paralelismo y perpendicularidad de ángulos.

  Usar el plegado y la escuadra para trazar la mediatriz de un segmento.

 

METODOLOGÍA

  En esta unidad se estudian los tipos de ángulos, las operaciones con ángulos y el sistema sexagesimal de medida de ángulos y tiempos. Aunque ninguno de estos conceptos tiene especial dificultad, conviene practicarlos con variadas actividades y asegurarse de que no quedan dudas sobre ellos.

  Es importante hacer hincapié en las distintas relaciones entre ángulos, y dejar claros los conceptos de ángulo complementario y suplementario a uno dado, así como de ángulos consecutivos y adyacentes. La medida de ángulos en la circunferencia también debe ser practicada hasta su comprensión.

  Las construcciones gráficas con diversos instrumentos de dibujo deben ejercitarse hasta ser dominadas por los alumnos.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Proponer a los alumnos que aporten ejemplos reales donde aparezcan términos referidos a los ángulos y las rectas.

Para tratar los tiempos puede ser interesante pedirles que realicen un trabajo sobre los eclipses: qué son, cuánto duran, ... y que resuelvan actividades sobre operaciones con medidas de tiempos.

Comentar con los alumnos los instrumentos de medida de ángulos que se empleaban en la antigüedad  y los que se utilizan actualmente.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como que los alumnos recuerden las posiciones de dos rectas en el plano y trabajen los conceptos de origen, semirrecta y segmento. Una vez trabajados dichos conceptos, aprender a utilizar la terminología y las notaciones adecuadas para describir los distintos tipos de ángulos. Identificar ángulos en la vida real y realizar ejercicios de construcción, comparación y medida de los mismos.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos dominen las características del sistema sexagesimal de medida, con sus unidades y equivalencias entre ellas, y que le encuentren aplicación práctica, como es la medida de ángulos y tiempos. Puede ser interesante compararlo con el sistema decimal, mostrando sus similitudes y diferencias.

  Es interesante practicar el cálculo gráfico de distintas operaciones sencillas con ángulos, así como aprender a comparar ángulos mediante superposición y con el transportador,  hasta que los alumnos se desenvuelvan con soltura.

Actividades de ampliación

  Despertar en los alumnos curiosidad por identificar ejes de simetría en figuras y objetos que ellos mismos propongan. Practicar la habilidad en el manejo de instrumentos de dibujo para trazar figuras geométricas.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental

  En las Actividades de ampliación se habla de las máquinas de reciclado. Aprovechar la realización de la actividad para comentar con los alumnos la importancia de reciclar los productos usados, haciéndoles reflexionar sobre la limitación de los recursos humanos. Resaltar la importancia de que todos contribuyamos al uso racional de los recursos medioambientales y a la conservación del medio.

  Comentar con los alumnos los diferentes tipos de contenedores para recogida de residuos que existen, de qué color son, qué se separa en cada uno de ellos (pilas, papel, envases, materia orgánica...), dónde se llevan para su tratamiento, ...

 Educación para la salud

  A lo largo de la unidad se hace referencia al cuerpo humano, los deportes y el trabajo. A la hora de su realización, señalar la importancia de adquirir un conocimiento del cuerpo, de desarrollar hábitos de salud (como es la práctica de deportes), y la necesidad de adoptar posturas correctas cuando se estudia y/o trabaja, trabajando el concepto de prevención.


 

TEMA 11: CIRCUNFERENCIA Y TRIÁNGULO

 

OBJETIVOS

  Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos.

  Aplicar la propiedad triangular y la suma total de los ángulos de un triángulo en distintos problemas.

  Reconocer los ejes de simetría de una figura.

  Construir la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y la perpendicular a una recta desde un punto, con la regla y el compás.

  Construir triángulos dados algunos de sus elementos.

  Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo.

  Distinguir entre circunferencia y círculo.

  Reconocer las distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia.

  Obtener el valor de distintos ángulos en la circunferencia.

  Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y de la vida real.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Clasificación de los triángulos.

  Relaciones en un triángulo.

  Rectas y puntos notables en un triángulo.

  Circunferencia inscrita y circunscrita.

  Rectas y circunferencias. Posiciones

  Ángulos en la circunferencia.

  Posiciones de dos circunferencias.

  Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

 

Procedimientos

  Aplicación de las relaciones en un triángulo a la resolución de distintos problemas.

  Trazado de la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y la perpendicular a una recta desde un punto.

  Determinación de la posición de una recta y una circunferencia.

  Distinción de la posición relativa de dos circunferencias.

  Trazado de las rectas y puntos notables de un triángulo.

  Construcción de un triángulo dados tres elementos, entre ellos al menos un lado.

  Obtención de la amplitud de distintos ángulos en la circunferencia.

  Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

 

Actitudes

  Reconocimiento y valoración de los métodos y términos matemáticos que aparecen en el estudio de la geometría.

  Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas geométricas.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Clasificar de forma correcta los triángulos según sus lados y según sus ángulos.

  Aplicar de manera adecuada la propiedad triangular y la suma total de los  ángulos de un triángulo en la resolución de problemas.

  Dibujar y reconocer los ejes de simetría de figuras sencillas.

  Trazar correctamente con útiles de dibujo la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y la perpendicular a una recta desde un punto.

  Construir triángulos dados algunos de sus elementos.

  Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo.

  Reconocer los elementos de la circunferencia.

  Distinguir las posiciones entre recta y circunferencia y entre dos circunferencias.

  Obtener el valor de distintos ángulos en la circunferencia.

  Comprobar experimentalmente el teorema de Pitágoras.

  Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos y en la resolución de problemas reales.

 

METODOLOGÍA

  En esta unidad se trabajan las construcciones de figuras geométricas mediante instrumentos de dibujo. Aunque no tienen especial dificultad, deben practicarse hasta que sean dominadas por los alumnos.

  El conocimiento de los triángulos y la circunferencia requiere especial atención, aunque no se trabajan conceptos complicados, por ser dos figuras planas de gran importancia en la realidad y en el estudio de las unidades siguientes.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Sugerir a los alumnos ejemplos de diferentes objetos en la vida diaria que tengan forma de triángulo o circunferencia: señales de tráfico, balones, tejados, ... Pedir a los alumnos que aporten ejemplos propios.

Las actividades incluidas en el Proyecto sobre la presencia de la geometría en la arquitectura son también interesantes y permiten que los alumnos vean como las matemáticas forman parte de la vida diaria.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Repasar con los alumnos conceptos sobre los triángulos como son sus elementos, clasificación, relación entre sus lados y suma de sus ángulos.

Es muy conveniente realizar diversos ejercicios para afianzar los conceptos y que sirvan de base para el desarrollo del resto de la unidad.

Es importante que los alumnos sepan manejarse con soltura con los útiles de dibujo y realicen las construcciones de la unidad, sin perder de vista el concepto que se trabaja, de forma que no se habitúen a trabajar de forma mecánica.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

   Repasar con los alumnos conceptos sobre los triángulos como son sus elementos, clasificación, relación entre sus lados y suma de sus ángulos.

  Es muy conveniente realizar diversos ejercicios para afianzar los conceptos y que sirvan de base para el desarrollo del resto de la unidad.

   Es importante que los alumnos sepan manejarse con soltura con los útiles de dibujo y realicen las construcciones de la unidad, sin perder de vista el concepto que se trabaja, de forma que no se habitúen a trabajar de forma mecánica.

Actividades de ampliación

  Despertar en los alumnos la curiosidad por identificar ejes de simetría en figuras y objetos de formas más complicadas a las vistas en la unidad. Trabajar la transformación de figuras mediante movimientos de manera intuitiva.

  

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para Europa

  En el Proyecto de la unidad se habla de la presencia de elementos geométricos en la arquitectura. Hacer considerar a los alumnos la importancia de conocer la historia de nuestra comunidad y de nuestro país, de situarla en el marco europeo y de respetar, conservar y proteger nuestro patrimonio artístico. Intentar desarrollar en los alumnos la conciencia de identidad europea y la asunción de la ciudadanía europea con sus derechos, deberes y obligaciones.

Educación vial

  Aprovechar la sugerencia que se hace en el apartado de motivación (forma de las señales de tráfico) para concienciar a los alumnos de la necesidad de conocer y respetar las normas de circulación por parte de todos, con el fin de prevenir y reducir el elevado número de accidentes que se registran sobre todo entre la población joven.


 

TEMA 12: POLÍGONOS

 

OBJETIVOS

  Reconocer los tipos de polígonos y clasificar un polígono.

  Triangular un polígono y calcular el número de diagonales que se pueden trazar en él.

  Hallar la suma de los ángulos de un polígono.

  Describir los elementos de los polígonos regulares: centro, radio y apotema.

  Clasificar un cuadrilátero cualquiera.

  Aplicar las propiedades de los paralelogramos a la resolución de problemas.

  Determinar los ejes de simetría de un cuadrilátero cualquiera.

  Construir paralelogramos con regla y compás.

  Determinar los elementos de un polígono regular y calcular el valor de su ángulo central y de cada ángulo interior.

  Construir paralelogramos y polígonos regulares inscritos en la circunferencia.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Polígono. Tipos de polígonos.

  Diagonales de un polígono.

  Suma de ángulos de un polígono.

  Cuadriláteros: clasificación.

  Paralelogramos: propiedades y construcción.

  Polígonos regulares. Perímetro.

  Polígono inscrito en la circunferencia.

  Ángulo central y ángulo de un polígono.

 

Procedimientos

  Cálculo del número de diagonales de un polígono.

  Suma de los ángulos de un polígono convexo de n lados.

  Clasificación de un cuadrilátero cualquiera.

  Aplicación de las propiedades de los paralelogramos a la resolución de problemas.

  Construcción de paralelogramos dados unos datos.

  Determinación del perímetro de un polígono.

  Cálculo del ángulo central de un polígono regular.

  Cálculo del ángulo interior de un polígono regular.

  Construcción de polígonos regulares inscritos en una circunferencia.

 

Actitudes

  Curiosidad e interés por investigar sobre formas y características geométricas.

  Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geométricos.

  Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Reconocer correctamente los tipos de polígonos y clasificar un polígono.

  Triangular un polígono y calcular el número de diagonales que se pueden trazar en él.

  Hallar la suma de los ángulos de un polígono.

  Describir correctamente los elementos de los polígonos regulares.

  Clasificar un cuadrilátero cualquiera.

  Resolver problemas aplicando correctamente las propiedades de los polígonos.

  Determinar los ejes de simetría de un cuadrilátero dado.

  Utilizar la regla y el compás para construir polígonos.

  Describir los elementos de un polígono regular.

  Calcular el valor del ángulo central y del ángulo interior de un polígono regular.

  Construir con destreza polígonos regulares inscritos en una circunferencia.

 

METODOLOGÍA

  El estudio de polígonos y cuadriláteros no resulta de gran dificultad, si bien aparecen gran cantidad de fórmulas que el alumno debe conocer y aplicar con soltura, sin caer en la técnica de memorizar sin entender lo que está haciendo.

  En la unidad se trabaja mucho la visión de figuras en el plano, con la que algunos alumnos pueden encontrar dificultades, por lo que será necesario trabajar este aspecto a través de las construcciones geométricas, de los instrumentos de dibujo e incluso de elementos manipulativos si se cree necesario.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Hacer reflexionar a los alumnos sobre la presencia de los polígonos en la vida diaria: edificios, señales de tráfico, constelaciones,....

Pedir a los alumnos que, basándose en las técnicas de los pasatiempos, se inventen los suyos propios y los intercambien para que otros grupos los resuelvan: por ejemplo unir números y ver qué polígono resulta,... o trabajar las actividades de Matemáticas, realidad y curiosidad.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es conveniente pensar en común algunos ejemplos de diversos objetos que se utilicen en la vida real y tengan forma de polígonos, para posteriormente aprender sus tipos y clasificación.

Practicar cómo triangular un polígono, calcular el número de diagonales que se pueden trazar, hallar la suma de los ángulos de un polígono y la medida de cada ángulo interior de un polígono regular.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos sepan clasificar un cuadrilátero. Deben trabajar las propiedades de los paralelogramos y aprender a determinar sus ejes de simetría.

  Realizar actividades sobre los elementos y propiedades fundamentales de los polígonos regulares y practicar su construcción cuando están inscritos en una circunferencia.

  El profesor debe asegurarse que todos los alumnos dominan las técnicas constructivas con instrumentos de dibujo y a la vez que saben interpretar las condiciones de partida dadas en un problema.

Actividades de ampliación

  El profesor puede proponer a los alumnos la construcción de figuras geométricas a partir de la descomposición de polígonos, tal y como se explica en el apartado de Matemáticas, realidad y curiosidad, e incluso que ellos mismos planteen a sus compañeros problemas de este tipo.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación vial

  En el Proyecto se trata la geometría en las señales de tráfico. Es una excelente ocasión para sensibilizar a los alumnos sobre los accidentes y otros sucesos relacionados con la circulación.

  Reflexionar con ellos sobre la importancia de adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como usuarios de vehículos, aprovechando para conocer y aprender algunas de las señales viales básicas.

Educación ambiental

  A la vez que ser realiza el Proyecto, llamar también la atención de los alumnos sobre el problema ambiental que supone la contaminación producida por los gases de los vehículos y hacerles valorar la importancia del uso de carburantes alternativos con menor impacto en el medio ambiente.

Educación cívica y moral

  En una actividad de la evaluación inicial se menciona un edificio famoso. Aprovechar para inculcar a los alumnos el respeto por los edificios públicos y privados, así como él mobiliario urbano y reprobar las actitudes vandálicas de que en tantas ocasiones son objeto.

 

 

 

TEMA 13: PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

 

OBJETIVOS

  Calcular el perímetro de polígonos.

  Calcular la longitud de una circunferencia.

  Hallar la longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados y radianes.

  Pasar de grados a radianes y viceversa.

  Determinar el área de una figura reconociendo que depende de la unidad de medida utilizada.

  Calcular el área de un paralelogramo.

  Hallar el área de un triángulo y de un trapecio.

  Calcular el área de un círculo.

  Calcular el área de un polígono irregular descomponiéndolo en otras figuras más sencillas.

  Calcular el área aproximada de una figura limitada por una curva.

  Valorar la utilidad de las fórmulas de cálculo de áreas de figuras planas para resolver diferentes problemas de la vida real.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Perímetro de una figura plana. Polígonos regulares.

  Longitud de la circunferencia.

  Longitud de un arco en grados.

  El radián.

  Conversión de grados a radianes y viceversa.

  Longitud de un arco en radianes.

  Áreas de figuras sobre cuadrículas.

  Áreas de los paralelogramos, del triángulo, del trapecio, de un polígono cualquiera y del círculo.

 

Procedimientos

  Obtención del perímetro de un polígono cualquiera.

  Deducción de la fórmula para el cálculo del perímetro de un polígono regular.

  Cálculo de la longitud de una circunferencia.

  Determinación de la longitud de un arco de circunferencia expresado en grados.

  Paso de grados a radianes y viceversa.

  Cálculo de la longitud de un arco de circunferencia expresado en radianes.

  Utilización de las fórmulas del área de los paralelogramos, del triángulo, del trapecio, de un polígono regular y del círculo para resolver problemas geométricos.

  Cálculo del área de un figura plana cualquiera por descomposición en otras de área conocida.

 

Actitudes

  Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

  Valoración de la medida para trasmitir informaciones relativas al entorno.

  Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Calcular el perímetro de polígonos.

  Obtener la longitud de la circunferencia.

  Hallar correctamente la longitud de la circunferencia a partir de amplitudes expresadas tanto en grados como en radianes.

  Transformar ángulos de grados a radianes y viceversa.

  Calcular el área de una figura plana en función de la unidad de medida utilizada.

  Hallar el área de un paralelogramo.

  Determinar correctamente el área del triángulo y la de un trapecio.

  Obtener el área de un polígono regular.

  Hallar el área del círculo.

  Hallar el área de un polígono irregular por descomposición en otras figuras más sencillas.

  Calcular adecuadamente el área aproximada de una figura limitada por una curva.

  Resolver problemas de la vida real aplicando el cálculo de áreas de figuras planas.

 

METODOLOGÍA

  La conveniencia de saber calcular los perímetros y áreas de figuras planas es algo que los alumnos entienden sin gran dificultad, pues las actividades propuestas están relacionadas directamente con su entorno. Sin embargo, el cálculo de áreas de figuras planas obtenidas como combinación de otras más sencillas puede tener cierta dificultad, por lo que es conveniente que lo trabajen con numerosas actividades.

  Dejar claro el concepto de radián, que a veces plantea problemas a los alumnos.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

La conveniencia de saber calcular los perímetros y áreas de figuras planas es algo que los alumnos entienden sin gran dificultad, pues las actividades propuestas están relacionadas directamente con su entorno. Sin embargo, el cálculo de áreas de figuras planas obtenidas como combinación de otras más sencillas puede tener cierta dificultad, por lo que es conveniente que lo trabajen con numerosas actividades.

Dejar claro el concepto de radián, que a veces plantea problemas a los alumnos.

Es fundamental que los alumnos razonen y reflexionen antes de resolver los ejercicios. Señalar la importancia de tener claro lo que se va a hacer y de comprobar si el resultado obtenido es lógico o no.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

  Reflexionar con los alumnos sobre cómo medir una superficie directamente, tomando unidades arbitrarias y con las unidades del sistema métrico decimal. Hacer ver que el área de las figuras planas es función de la unidad de medida que se elija.

Dibujar en la pizarra distintas figuras planas para que los alumnos practiquen la medición.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Proponer diversas actividades en las que los alumnos tengan que hallar los perímetros de polígonos, circunferencias y arcos de circunferencias.

  Insistir en la realización de ejercicios que trabajen el paso de grados a radianes y viceversa.

   Es muy importante que los alumnos comprendan y resuelvan actividades sobre el cálculo de áreas de paralelogramos, triángulos, trapecios, polígonos regulares e irregulares, círculos y también figuras compuestas.

  Pedir a los alumnos que dibujen sus propios polígonos y calculen sus perímetros y áreas. Resolver las posibles dudas que puedan surgir.

Actividades de ampliación

  El profesor puede trabajar con los alumnos la deducción de las áreas de figuras circulares, como son una corona circular, un sector circular o un segmento circular, y practicar el cálculo en diversos ejercicios.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación moral y cívica

  En las Actividades de ampliación aparecen las ONG. Es una buena ocasión para explicar a los alumnos su significado y objetivos y aprovechar para hacerles ver la importancia de adoptar una actitud solidaria y de cooperación ante los problemas de los demás.

 Educación para la convivencia

  En las actividades propuestas en “Matemáticas, realidad y curiosidad” se propone una actividad en la que los alumnos han de calcular el área de su comunidad autónoma.

  Reflexionar con ellos sobre la necesidad del respeto y la tolerancia a los demás como medio para conseguir la convivencia en el pluralismo.

 Educación para la paz

  Utilizando como referencia la actividad mencionada en el contenido transversal anterior, aprovechar para llamar su atención sobre el uso del diálogo como forma de solucionar las diferencias y conflictos que puedan surgir cuando se presentan situaciones con diferencia de opiniones.

 

 

 

TEMA 14: CUERPOS GEOMÉTRICOS

 

OBJETIVOS

  Diferenciar las posiciones de dos rectas, dos planos y una recta y un plano en el espacio.

  Reconocer los elementos de un poliedro y distinguir los poliedros regulares.

  Aplicar la relación de Euler para resolver problemas.

  Distinguir los prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.

  Reconocer los distintos tipos de prismas y pirámides.

  Obtener el desarrollo de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

  Determinar el alzado, el perfil y la planta de cuerpos geométricos sencillos.

  Distinguir los cuerpos redondos y sus elementos.

  Localizar un punto en la superficie terrestre a partir de sus coordenadas geográficas.

  Calcular la diferencia horaria entre dos puntos conocidas sus longitudes.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Rectas y planos en el espacio.

  Poliedros. Poliedros regulares.

  Prismas y pirámides.

  Proyecciones planas.

  Cuerpos redondos.

  La esfera terrestre. Diferencias horarias.

 

Procedimientos

  Utilización de la terminología adecuada para describir diferentes cuerpos geométricos y sus propiedades.

  Aplicación de la fórmula de Euler en distintos problemas.

  Descripción de los elementos de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

  Representación en el plano de cuerpos geométricos sencillos.

  Obtención de proyecciones planas: alzado, perfil y planta de cuerpos sencillos.

  Localización de un punto en la esfera terrestre conocidas sus coordenadas geográficas.

  Cálculo de la diferencia horaria entre dos puntos a partir de sus longitudes.

 

Actitudes

  Interés y gusto por la descripción precisa de formas geométricas en el espacio y sus características.

  Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

  Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Diferenciar la posición que ocupan en el espacio rectas, planos y rectas y planos entre sí.

  Reconocer sin dificultad los elementos de un poliedro.

  Distinguir los poliedros regulares.

  Aplicar de manera correcta la fórmula de Euler para resolver problemas.

  Distinguir prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.

  Obtener correctamente el desarrollo de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

  Dibujar el alzado, perfil y planta de cuerpos geométricos sencillos.

  Reconocer los cuerpos redondos y sus elementos.

  Localizar en la superficie terrestre diferentes puntos a partir de sus coordenadas geográficas.

  Calcular la diferencia horaria entre dos puntos dados conocidas sus longitudes.

 

METODOLOGÍA

  La presencia de los cuerpos geométricos en nuestra vida diaria es algo que los alumnos reconocen con normalidad. Ahora bien el paso del plano al espacio y la visión espacial pueden plantear problemas a algunos alumnos.

  La obtención del desarrollo de los cuerpos y de sus proyecciones planas, en los que se trabaja esa visión espacial, ofrecen a veces dificultades. Para ello es conveniente proponer actividades en grupo dentro de un marco lúdico para que el aprendizaje les resulte más interesante y efectivo.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Hacer notar la presencia de cuerpos geométricos en el entorno (envases, naturaleza, edificios, juguetes) ayudará a que los alumnos se familiaricen con los contenidos de la unidad.

Proponer actividades en grupo como diseñar envases originales para productos o para el mobiliario urbano, elaborar una tabla con ciudades que tengan diferentes longitudes y calcular sus diferencias horarias, ...

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es conveniente hacer que los alumnos sugieran gran variedad de ejemplos en los que se manifieste la presencia de cuerpos geométricos.

Explicar seguidamente los cinco poliedros regulares y las fórmulas de Euler.

Las diferentes posiciones que pueden ocupar entre sí rectas, planos, y rectas y planos entre sí en el espacio deben ser conocidas y dominadas por todos los alumnos.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos sepan distinguir correctamente los elementos, características  y tipos de los prismas y las pirámides.

  Insistir en la realización de actividades que trabajen el desarrollo de prismas, pirámides y cuerpos redondos, así como sus proyecciones planas.

   Practicar el cálculo de la diferencia horaria entre dos puntos conocidas sus longitudes.

Actividades de ampliación

   Una vez que los alumnos conocen y dominan los cuerpos geométricos de la unidad, se puede trabajar con la identificación y búsqueda de las simetrías en poliedros y cuerpos redondos.

  Es interesante también realizar en común construcciones de cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos en cartulina, para contribuir a la mejor comprensión de los conceptos y al desarrollo de la visión espacial.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental

  En el Proyecto de la unidad se menciona un tema de vital importancia ambiental: el reciclaje.

  Llamar la atención de los alumnos sobre la necesidad de reciclar para el cuidado y conservación de nuestro entorno y hacerles entender que las materias primas no son inagotables.

  Proponer a los alumnos que hagan un panel con recortes de periódicos donde se haga referencia a temas relacionados con el reciclaje.

Educación del consumidor

  En el Proyecto también se hace referencia al diseño de envases que atraigan la atención del consumidor. Es una buena ocasión para recapacitar con los alumnos sobre la importancia de desarrollar hábitos de consumo responsables, al margen de la influencia de la publicidad.

  Reflexionar con ellos sobre la disposición de los productos en las grandes superficies, qué productos se suelen colocar en cabecera, dónde se colocan en épocas puntuales, como puede ser la Navidad, y comentar entre todos los resultados observados, de manera que sean más conscientes de las técnicas publicitarias.

 

TEMA 15: FUNCIONES Y GRÁFICAS

 

OBJETIVOS

  Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas.

  Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen.

  Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado y pasar de unas a otras en casos sencillos.

  Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes, utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.

  Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente.

  Reconocer en una gráfica la característica de ser discreta, continua o discontinua.

  Distinguir en una gráfica los tramos crecientes, decrecientes, y los máximos y mínimos de la misma.

  Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas en las que queden planamente identificadas las variables que aparezcan y correspondan a fenómenos cercanos de la vida cotidiana.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Coordenadas cartesianas.

  Interpretación de gráficas.

  Tablas y expresión algebraica de una función.

  Representación gráfica de funciones.

  Comparación de gráficas.

  Características de una gráfica.

 

Procedimientos

  Dibujo de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.

  Determinación de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano.

  Construcción de tablas de pares de valores ordenados.

  Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema.

  Interpretación y utilización de gráficas para resolver problemas.

  Análisis de las características de una gráfica, señalando sus intervalos de crecimiento, máximos y mínimos.

 

Actitudes

  Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

  Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Representar y localizar correctamente puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

  Interpretar gráficas de puntos y líneas.

  Analizar la información de una gráfica.

  Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

  Resolver actividades donde se describen e interpretan relaciones entre dos magnitudes.

  Distinguir si dos variables están relacionadas.

  Reconocer de manera correcta la variable dependiente y la variable independiente.

  Apreciar en una gráfica su carácter de discreta, continua o discontinua.

  Distinguir en una gráfica los tramos crecientes y decrecientes, máximos y mínimos.

  Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana.

 

METODOLOGÍA

  Es muy importante que los alumnos sepan reconocer y valorar la presencia de las funciones en la vida real. Este objetivo se consigue mediante actividades en contextos reales, de forma que los alumnos aprecien que muchas de las relaciones entre dos magnitudes o variables son funciones.

  Es muy conveniente trabajar la representación gráfica de pares de valores, el estudio de las características de una función y aprender a comparar funciones. Promover la participación activa en clase de los alumnos para que sean ellos mismos quienes aporten los ejemplos a estudiar.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Son múltiples las situaciones de la vida real que se pueden representar mediante gráficas: evolución de los precios de un producto, resultados económicos de una empresa, resultado de votos en unas elecciones, ....

Proponer a los alumnos que investiguen en los medios de comunicación (periódicos, revistas, televisión, ...) hechos de la vida real que se puedan expresar mediante una función o encuentren gráficas impresas para estudiarlas en común.  Reflexionar juntos sobre la importancia de las representaciones gráficas para dar de manera rápida información que relaciona dos magnitudes variables.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Es interesante comenzar el desarrollo de la unidad recordando la representación en el sistema de coordenadas cartesiano.

  A continuación es conveniente trabajar con gráficas de puntos y líneas, analizando la información que contienen. La representación gráfica de valores dados en forma de tabla, relativos a distintos fenómenos de la vida cotidiana, debe ser conocida y dominada por los alumnos. Trabajar también la interpretación de gráficas.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Los alumnos deben aprender a distinguir las características más importantes de una gráfica, para ello es de gran utilidad representar en la pizarra múltiples y variadas situaciones reales, estudiando en cada caso su carácter discreto o continuo, creciente o decreciente, así como la existencia de mínimos y/o máximos.

  Es conveniente iniciar a los alumnos en el concepto de función, aprendiendo a distinguir qué magnitudes se relacionan, cuál es la variable independiente y cuál es la variable dependiente.

Actividades de ampliación

  Una vez conocido y dominado el concepto de función se pueden estudiar las funciones de proporcionalidad directa e inversa, así como su representación, facilitando ejemplos de la vida real para su comprensión.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

 Educación del consumidor

  A lo largo de la unidad se proponen actividades con situaciones de compraventa. Hacer valorar a los alumnos la necesidad de no dejarse influir por la publicidad, así como conocer los mecanismos del mercado y sus derechos como consumidores.

 Educación vial

  A lo largo de la unidad se resuelven ejercicios que tratan sobre la circulación en vehículos. Llamar la atención de los alumnos sobre la necesidad de conocer y respetar las normas y señales de circulación por parte de todos .

 Educación para la salud

  Distintas actividades de la unidad hacen referencia al mundo del deporte. Reflexionar sobre la importancia de conseguir el bienestar físico y mental adoptando hábitos de salud.

 Educación ambiental

  En la Autoevaluación se menciona uno de nuestros recursos naturales más importantes: el agua. Hacer que los alumnos tomen conciencia sobre la importancia de un consumo responsables para prevenir situaciones de sequía.


 

TEMA 16: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

 

OBJETIVOS

  Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades.

  Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato y calcular ambas.

  Representar gráficamente un conjunto de datos.

  Interpretar gráficas estadísticas.

  Determinar la media aritmética en un conjunto de datos utilizando las frecuencias absolutas.

  Calcular la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos.

  Analizar la información de conjuntos de datos reales obteniendo su media, mediana y moda y representándolos de la forma más adecuada.

  Reconocer en el lenguaje cotidiano términos correspondientes al lenguaje del azar.

  Distinguir si un experimento es aleatorio o no.

  Calcular la probabilidad de distintos sucesos utilizando la regla de Laplace.

  Obtener probabilidades en contextos reales.

 

CONTENIDOS

Conceptos

  Recuento de datos y construcción de tablas.

  Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

  Representaciones gráficas.

  Media, mediana y moda.

  Lenguaje del azar.

  Introducción a la probabilidad.

  Regla de Laplace.

 

Procedimientos

  Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla.

  Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.

  Representación gráfica de un conjunto de datos.

  Cálculo de la media aritmética, la mediana y la moda.

  Elección y utilización del lenguaje adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

  Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando la regla de Laplace.

 

Actitudes

  Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadísticos para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

  Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y claridad en el tratamiento y representación de datos.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

  Obtener el recuento de una serie de datos.

  Crear tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos.

  Distinguir correctamente entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa y calcular ambas.

  Representar gráficamente de manera adecuada un conjunto de datos.

  Comparar los diferentes gráficos, pasar de uno a otro y observar en cuál de ellos la información aparece más clara.

  Determinar la media aritmética en un conjunto de datos utilizando las frecuencias absolutas.

  Calcular la mediana y moda de un conjunto de datos.

  Reconocer de forma práctica en el lenguaje cotidiano términos correspondientes al lenguaje del azar.

  Calcular de forma correcta la probabilidad de un suceso a partir de la regla de Laplace, aplicada a casos sencillos.

 

METODOLOGÍA

  En esta unidad se estudian los conceptos más sencillos de estadística y se da una pequeña introducción a la probabilidad, siendo este apartado el que quizás sea más difícil para los alumnos, por lo que es conveniente aplicarlo en ejemplos de la vida cotidiana.

  Con las técnicas de recuento y elaboración de tablas de frecuencias, y la posterior representación de forma gráfica de un conjunto de datos, los alumnos aprenderán fácilmente los conceptos básicos.

  Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:

Comentar con los alumnos la presencia del azar en la vida cotidiana. Pedirles que aporten ideas sobre fenómenos donde intervenga el azar y en qué forma lo hace.

Solicitar a los alumnos que aporten ejemplos de experimentos para estudiar el azar y cómo se podrían llevar a cabo.

Actividades como el recuento de votos en la elección a delegado en su clase o construir una tabla de frecuencias con la temperatura registrada en la ciudad durante la semana, ... pueden ayudar a los alumnos a trabajar los conceptos vistos en la unidad.

 

ACTIVIDADES

Actividades de desarrollo

  Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas  tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos.

  Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como:

Pedir a los alumnos que aporten sus propios datos,  para estudiar variables estadísticas como son su altura, peso, edad, sexo, etc..

Es de gran utilidad comentar con los alumnos la presencia del azar en la vida cotidiana, pues viendo que hechos reales se pueden reflejar mediante tablas y gráficos, aprenderán a familiarizarse con la estadística.

  Realizar en común actividades de obtención de datos a través de distintas fuentes (periódicos, televisión, ...) y calcular sus frecuencias absolutas y relativas, representarlos de forma gráfica mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias, pictogramas y gráficos de sectores, e interpretar los resultados obtenidos.

 

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Actividades de refuerzo

  Es muy importante que los alumnos comprendan perfectamente los conceptos de media, mediana y moda de un conjunto de datos, por lo que es conveniente insistir en el cálculo de las mismas.

  Hacer ver a los alumnos como muchas palabras del lenguaje común que se utilizan habitualmente son términos del lenguaje del azar, y pedirles que aporten sus propios ejemplos.

  Trabajar el cálculo de probabilidades de sucesos y la regla de Laplace en casos sencillos.

Actividades de ampliación

  Con los datos recopilados para actividades anteriores, realizar ejercicios de cálculo del recorrido y de la desviación típica y fomentar en los alumnos las técnicas de investigación para la obtención de datos sobre diversos hechos que se quieran estudiar.

 

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la paz

  En el apartado “Matemáticas, realidad y curiosidad”, se tratan las Organizaciones No Gubernamentales. Aprovechar su realización para pedir a los alumnos que digan qué organizaciones de este tipo conocen, cuál es su labor, quiénes trabajan en ellas, que opinan sobre estas organizaciones, ....

  Señalar la importancia de la tolerancia, el desarme, la no violencia, el desarrollo y la cooperación, para que entre todos construyamos un mundo más justo y mejor. Tratar de promover en ellos la adopción de conductas solidarias.

Educación para la convivencia

  En el Proyecto de la unidad, así como en las Actividades de ampliación aparecen ejemplos que hacen referencia a las distintas autonomías de un país y a las nacionalidades en un campamento.

  Reflexionar con los alumnos sobre la importancia de convivir en el pluralismo, respetando tanto las diferentes naciones como sus autonomías, y las distintas culturas de éstas. Educar en el respeto hacia la autonomía de los demás, fomentando el diálogo como forma para solucionar problemas.