Utilizar los
símbolos del sistema de numeración romano, y del sistema de numeración decimal
para la escritura de números.
PROGRAMACIÓN DE AULA. 1º ESO
TEMA 01: Números naturales
TEMA 02: Divisibilidad
TEMA 03: Fracciones
TEMA 04: Números decimales
TEMA 05: Números enteros
TEMA 06: Introducción al Álgebra
TEMA 07: Proporcionalidad numérica
TEMA 08: Sistema métrico decimal
TEMA 09: El euro
TEMA 10: Ángulos y rectas
TEMA 11: Circunferencia y triángulo
TEMA 12: Polígonos
TEMA 13: Perímetros y áreas de figuras planas
TEMA 14: Cuerpos geométricos
TEMA 15: Funciones y gráficas
TEMA 16: Estadística y probabilidad
OBJETIVOS
Utilizar los
símbolos del sistema de numeración romano, y del sistema de numeración decimal
para la escritura de números.
Realizar las
operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y
operaciones combinadas de las anteriores.
Diferenciar la
división exacta y la entera y establecer la relación entre sus términos en cada
caso.
Utilizar la
propiedad fundamental de la división exacta y de la división entera en distintos
contextos.
Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las
operaciones combinadas.
Utilizar la
calculadora en el cálculo de distintas operaciones.
Interpretar y utilizar
la notación de las potencias de base y exponente natural.
Realizar
operaciones con potencias de base y exponente natural.
Hallar la raíz
cuadrada exacta o entera de un número con y sin calculadora.
CONTENIDOS
Conceptos
Introducción
histórica de los números.
Expresión
polinómica de un número. Valor de posición.
Sistemas de
numeración decimal y romano.
Multiplicación
de números naturales. División exacta y entera.
Potencias.
Raíz cuadrada exacta y entera.
Procedimientos
Obtención de
la expresión polinómica de un número.
Aplicación de
las propiedades de las operaciones con números naturales a la resolución de
problemas.
Cálculo del
resultado de operaciones combinadas y árboles de cálculo con y sin calculadora.
Utilización de
las potencias de base 10 para hallar la descomposición polinómica de un número
cualquiera.
Multiplicación
y división de potencias de la misma base.
Determinación
de la raíz cuadrada exacta o bien la raíz cuadrada entera y el resto de un
número natural.
Conocimiento y
utilización del significado geométrico de elevar un número al cuadrado y de
hallar su raíz cuadrada.
Resolución de
problemas reales que impliquen cálculos con números naturales.
Actitudes
Valoración de
la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y
resolver situaciones de la vida cotidiana.
Confianza en
las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y
estimaciones numéricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Obtener la
descomposición polinómica de cualquier número en las distintas unidades del
sistema decimal.
Determinar el
valor de posición de una cifra en un número natural.
Utilizar
correctamente los símbolos del sistema de numeración romano para expresar
números.
Aplicar
adecuadamente las propiedades fundamentales de la multiplicación.
Diferenciar la
división exacta y la entera, y realizar ambas de forma correcta.
Utilizar de
manera adecuada la propiedad fundamental de la división exacta y entera.
Realizar
operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las
operaciones y los paréntesis.
Obtener
correctamente con la calculadora el resultado de operaciones combinadas.
Realizar
correctamente operaciones con potencias de base y exponente natural.
METODOLOGÍA
La realización de
operaciones con números naturales, aunque no reviste especial dificultad, debe
practicarse hasta ser dominada por los alumnos.
La utilización correcta de
la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas del uso de
paréntesis en los cálculos escritos, junto con la resolución de problemas
reales, son los conceptos que resultan más complejos para los alumnos.
Trabajar actividades
variadas que incidan sobre la estructura del conjunto de los números naturales.
Plantear problemas diversos para su resolución, de forma que los alumnos
elaboren estrategias propias y reflexionen sobre la utilidad de las mismas.
Conviene tener presentes las siguientes sugerencias
metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:
Hacer reflexionar a los
alumnos sobre la presencia de los números naturales en distintos contextos:
edad, talla y peso de las personas, número de plantas que tiene el edificio
donde viven, ...
Pedir a los alumnos que
busquen y aporten ejemplos propios donde aparezcan estos números les ayuda
a tomar conciencia de su utilidad.
Un breve resumen
histórico sobre los distintos sistemas de numeración utilizados y sus
características puede ser también motivador, así como un debate sobre las
ventajas del sistema de numeración decimal.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Recordar antes de empezar
la unidad los usos de los números naturales. Pedir a los alumnos que aporten
ejemplos propios. Repasar las operaciones más sencillas (suma y resta) de forma
rápida.
Resolver en común
problemas sobre el valor de posición y la descomposición polinómica, así como
sobre utilización de las operaciones con números naturales en situaciones
reales.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Trabajar la
utilización de la jerarquía de las operaciones y las reglas de uso de los
paréntesis y signos, en cálculos con operaciones combinadas.
Conocer y utilizar la
calculadora para la resolución de problemas reales y calcular con ella
expresiones combinadas, potencias y raíces cuadradas exactas y enteras.
Actividades de ampliación
Es conveniente
plantear y resolver problemas del entorno de los alumnos. Insistir en la
elaboración de estrategias personales sencillas para el análisis de la situación
propuesta, su interpretación, resolución y comprobación de los resultados
obtenidos.
Trabajar la
obtención de la raíz cuadrada de un numero usando lápiz y papel.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación vial
En el Proyecto tratamos los
códigos numéricos, entre los que se encuentran las matrículas de los coches. Al
hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la
necesidad de adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como
usuarios de vehículos, así como sensibilizarles sobre los accidentes y otros
problemas de circulación derivados del no cumplimiento de estas normas de
convivencia vial.
Educación para la salud
A lo largo de la unidad
aparecen distintas actividades donde se trabajan temas como el deporte, la
vitamina E, la donación de sangre, etc.
Al hilo de su realización,
el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la importancia de adquirir y
desarrollar hábitos de salud. Comentar la importancia de la práctica deportiva,
la necesidad de una alimentación sana y equilibrada, y el valor que tiene la
donación de sangre como práctica altruista y solidaria.
OBJETIVOS
Reconocer si
un número es múltiplo o divisor de otro número dado.
Aplicar las
propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas.
Utilizar los
criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 7 en la resolución de problemas.
Deducir a
partir de los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 7 los criterios por 9 y
10.
Distinguir si
un número es primo o compuesto.
Calcular todos
los divisores de un número.
Hallar el
máximo común divisor de dos números hallando todos sus divisores.
Hallar el
máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números descomponiéndolos
en factores primos.
Resolver
problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.
Conocer la criba de
Eratóstenes.
CONTENIDOS
Conceptos
Múltiplo y divisor. Propiedades.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos.
Cálculo de los divisores de un
número.
Descomposición en factores
primos.
Máximo común divisor. Mínimo
común múltiplo.
Método de las divisiones
sucesivas.
Procedimientos
Determinación
de si un número es múltiplo o divisor de otro dado.
Aplicación de
los criterios de divisibilidad para resolver problemas.
Obtención de
todos los divisores de un número dado.
Determinación
de si un número es primo o compuesto.
Descomposición
de un número en producto de factores primos.
Obtención del
máximo común divisor y mínimo común múltiplo de un conjunto de números a partir
de su descomposición en producto de factores primos.
Cálculo algorítmico
Cálculo mental.
Aplicación de
los conceptos de divisibilidad a la resolución de problemas de la vida
cotidiana.
Actitudes
Sensibilidad e
interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida
cotidiana.
Confianza en
las propias capacidades para resolver problemas.
Aprecio de la
utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Reconocer si
un número es múltiplo o divisor de otro dado.
Obtener
múltiplos de un número.
Expresar las
propiedades de múltiplos y divisores y aplicarlas correctamente para resolver
distintos problemas.
Formular y
aplicar los criterios de divisibilidad.
Determinar si
un número es primo o no.
Hallar todos
los divisores de un número por varios métodos.
Calcular la
descomposición en factores primos de un número dado.
Obtener el
máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números dados a partir de
su descomposición en factores primos.
Resolver
problemas de divisibilidad en contextos reales utilizando el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo.
METODOLOGÍA
La comprensión por parte de
los alumnos de los conceptos de divisibilidad requiere atención y práctica, por
ello es importante dedicarle todo el tiempo que sea necesario. Aunque algunos
conceptos son ya conocidos de cursos anteriores, conviene repasarlos y
asegurarse de que los alumnos no tienen ideas previas erróneas.
Las mayores dificultades
pueden presentarse en la obtención de todos los divisores de un número o en la
descomposición en factores primos, así como a la hora de determinar si un número
dado es primo o no. Es necesario realizar múltiples ejercicios que trabajen
dichos conceptos, hasta comprobar que se han alcanzado los objetivos de
aprendizaje.
Conviene tener presentes las siguientes sugerencias
metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:
Conseguir que los alumnos mediten sobre la
utilidad del uso de los criterios de divisibilidad, y el cálculo del m.c.d. y el
m.c.m., para transmitir e interpretar informaciones diversas relacionadas con el
entorno: coincidencia de autobuses en un destino; número de baldosas necesarias
para enlosar una habitación.
Solicitar a
los alumnos que proporcionen casos propios donde se manifieste la utilidad del
conocimiento de la divisibilidad.
Proponer a
los alumnos utilizar la criptografía con números primos para enviarse mensajes
entre ellos y señalar sus aplicaciones en el mundo real.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Es conveniente
realizar en común algunos ejemplos de las propiedades de los múltiplos y
divisores, los criterios de divisibilidad, cálculo de los divisores de un número
y obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.
Fomentar la
participación de los alumnos aportando ellos sus propios ejemplos.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy
importante que los alumnos reconozcan si un número dado es múltiplo o divisor de
otro y obtengan de manera correcta la descomposición en factores primos de un
número.
Insistir en la
realización de ejercicios para calcular el máximo común divisor y del mínimo
común múltiplo de un pareja de números y por extensión, de un conjunto de
números dados.
Aplicar los conceptos estudiados a la resolución de problemas de la vida
cotidiana.
Actividades de ampliación
Practicar con
distintas actividades el método de las divisiones sucesivas, contrastándolo con
el basado en los factores primos. Proponer a los alumnos que investiguen sobre
criterios de divisibilidad distintos a los ya vistos: por 4, por 8, etc.
Trabajar
diversos ejemplos, preferiblemente sacados de la vida real, donde aparezcan de
forma conjunta distintos conceptos de divisibilidad.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación para la convivencia
A lo largo de
la unidad se proponen ejemplos de divisibilidad aplicados a situaciones variadas
de la vida cotidiana. Mostrar la relación entre los conceptos de divisibilidad y
reparto.
Hacer
reflexionar a los alumnos sobre las diferencias en el reparto de los recursos
naturales y económicos en el mundo, y despertar su interés por crear una
conciencia solidaria que contribuya a un reparto justo.
Fomentar el
conocimiento y el respeto de culturas diferentes, y desarrollar actitudes de
colaboración con culturas minoritarias en nuestro país.
Educación del consumidor
En distintas
actividades de la unidad aparecen situaciones reales donde es necesario aplicar
los conceptos de divisibilidad a situaciones de consumo. Es el caso de repartos
de bienes, cálculo de materiales necesarios para enlosar una habitación,
habitaciones de hotel para un grupo de personas, situaciones de compraventa,
....
Al hilo de su realización,
el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de un consumo
responsable y crítico.
OBJETIVOS
Conocer y
utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción.
Reconocer los
diferentes tipos de fracciones y pasar de fracciones impropias a números mixtos
y viceversa.
Representar
fracciones en la recta numérica.
Distinguir si
dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada.
Amplificar y simplificar fracciones.
Calcular la fracción irreducible de una dada.
Reducir
fracciones a común denominador.
Comparar y
ordenar fracciones.
Reducir
fracciones a común denominador.
Sumar y restar
fracciones con el mismo y con distinto denominador.
Multiplicar y
dividir fracciones.
Resolver
problemas cotidianos donde aparezcan fracciones.
CONTENIDOS
Conceptos
Interpretaciones de una fracción.
Fracciones
propias, impropias y números mixtos.
Fracciones
equivalentes. Amplificación y simplificación.
Fracción
irreducible.
Comparación de
fracciones.
Reducción a
común denominador.
Suma y resta
de fracciones.
Multiplicación
de fracciones.
Fracción
inversa. División de fracciones.
Procedimientos
Utilización de
las distintas interpretaciones de una fracción.
Cálculo de la
fracción de un número dado.
Obtención de
fracciones equivalentes a una dada.
Determinación
de la fracción irreducible.
Reducción de
fracciones a común denominador.
Comparación de
fracciones.
Realización de
operaciones con fracciones.
Determinación
de una fracción comprendida entre dos dadas.
Representación
en la recta numérica de una fracción dada.
Resolución de
problemas reales que impliquen la realización de cálculos con
fracciones.
Actitudes
Valoración de
la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar,
comunicar o resolver problemas de la vida diaria.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Utilizar de
manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.
Transformar
correctamente fracciones impropias en número mixto y viceversa.
Representar
fracciones en la recta numérica y mediante figuras geométricas.
Determinar si
dos fracciones son equivalentes.
Amplificar y
simplificar distintas fracciones de forma correcta.
Obtener la
fracción irreducible de una dada.
Ordenar un
conjunto de fracciones.
Reducir un
conjunto de fracciones a común denominador.
Sumar, restar,
multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual denominador como
distinto.
Obtener la
fracción inversa de una dada.
Realizar
operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las
operaciones.
Resolver
adecuadamente problemas reales donde aparezcan fracciones.
METODOLOGÍA
La realización de operaciones con
fracciones, aunque no reviste especial dificultad y utiliza técnicas ya
conocidas de otros cursos, debe practicarse hasta ser dominada por los alumnos.
La relación de equivalencia
entre fracciones y sus consecuencias en lo que a representación y resultado de
operaciones se refiere, y la reducción a común denominador son los aspectos que
suscitan mayores dificultades para los alumnos. Conviene reflexionar sobre ellos
y trabajarlos mediante actividades variadas, de manera que los alumnos
comprendan adecuadamente las relaciones existentes en el conjunto de las
fracciones.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Hacer ver a
los alumnos la presencia de las fracciones en diferentes situaciones de la vida
real: compra-venta, estadísticas, ...
Animar a los
alumnos a que aporten ejemplos propios donde tengan que utilizar fracciones,
para que tomen conciencia de su utilidad.
Puede
resultar motivador proponer actividades como realizar un tangram o elaborar
puzzles similares, y analizarlos más tarde desde el punto de vista de las
fracciones.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Es conveniente
realizar en común algunos ejemplos de la utilización de fracciones como cociente
de dos números, como medida y como operador.
Representar en
la pizarra distintas fracciones ayudándose de dibujos, para que los alumnos
identifiquen que fracción es la representada en cada uno de ellos. Pedirles que
aporten algunos ejemplos propios.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy
importante que los alumnos comprendan la relación de equivalencia existente en
el conjunto de las fracciones.
Insistir, si
se cree necesario o se aprecian dificultades, en la realización de ejercicios
que trabajen la amplificación ó simplificación de fracciones.
Realizar actividades de reducción a común denominador y operaciones combinadas
con fracciones, así como de resolución de problemas reales utilizando las
fracciones.
Actividades de ampliación
Realizar
actividades de ordenación y comparación de fracciones, y reflexionar sobre la
posibilidad de encontrar siempre fracciones comprendidas entre dos fracciones
dadas.
Proponer
actividades de investigación sobre el número racional como representante
irreducible de un conjunto de fracciones equivalentes.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación para la salud
La presencia
de las fracciones en frases e informaciones en los medios de comunicación al
tratar temas tales como los deportes es patente.
En la unidad
aparecen distintas actividades basadas en el deporte. Al hilo de su realización,
el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la importancia del deporte
para el bienestar físico y mental, haciendo hincapié en la necesidad de una
preparación previa y una práctica adecuada a la edad y las condiciones físicas.
Educación multicultural
En la
autoevaluación aparece una actividad con la cuál se puede reflexionar sobre la
creciente intercomunicación de las culturas.
Suscitar un
debate sobre la presencia entre nosotros de personas culturalmente diferentes, y
hacer ver la necesidad de desarrollar actitudes de respeto y colaboración hacia
los demás y de aprecio de los valores culturales de otras personas.
OBJETIVOS
Escribir la
expresión polinómica de un número decimal exacto y calcular la fracción decimal
asociada .
Comparar y
ordenar números decimales.
Obtener la
expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.
Reconocer el
tipo de decimal que corresponde a una fracción determinada según sea su
denominador.
Hacer sumas y
restas de decimales de forma ordinaria o en forma de fracción decimal.
Hacer
multiplicaciones y divisiones de decimales.
Estimar el
resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y
redondeo con diversos niveles de aproximación.
Comprobar
mediante una estimación si el resultado de una operación con decimales es
correcto o no.
Calcular el
tanto por ciento de una cantidad.
Resolver
problemas cotidianos en los que aparezcan aumentos o disminuciones porcentuales.
CONTENIDOS
Conceptos
Número decimal
y fracción decimal.
Comparación de
números decimales.
Números
decimales exactos y periódicos.
Sumas y
restas. Redondeo y estimación.
Multiplicación
y división de decimales.
Tanto por
ciento de una cantidad.
Aumentos o
disminuciones porcentuales.
Procedimientos
Expresión de
un número decimal como fracción decimal.
Cálculo de la
expresión de una fracción cualquiera.
Comparación
entre dos números decimales.
Realización de
sumas y restas de números decimales mediante fracciones decimales y por el
método usual.
Multiplicación
y división de números decimales.
Redondeo y
estimación del resultado de operaciones con números decimales.
Cálculo del
tanto por ciento de una cantidad.
Cálculo de los
aumentos y disminuciones porcentuales aplicándolos a la resolución de problemas
de la vida real.
Actitudes
Confianza en
las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y
estimaciones numéricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Escribir
correctamente la expresión polinómica de un número decimal exacto.
Calcular la
fracción decimal asociada a un número decimal.
Comparar y
ordenar números decimales.
Obtener
adecuadamente la expresión decimal exacta o periódica de una fracción
cualquiera.
Reconocer el tipo de
decimal que corresponde a una fracción determinada.
Calcular
correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.
Estimar de
manera adecuada el resultado de operaciones con números decimales mediante el
cálculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximación.
Comprobar
mediante una estimación el resultado de una operación.
Calcular
correctamente el tanto por ciento de una cantidad.
Resolver
problemas cotidianos en los que aparezcan aumentos o disminuciones porcentuales.
METODOLOGÍA
La utilización de los números
decimales y porcentajes aparece en gran variedad de situaciones, y no está
alejada de la realidad de los alumnos. Conviene trabajarlas mediante actividades
variadas, de manera que los alumnos superen con éxito los objetivos marcados en
la unidad.
La realización de
operaciones con decimales (suma, resta, multiplicación y división) debe
practicarse hasta ser dominada por los alumnos, así como las técnicas de
estimación y aproximación. Es importante que aprendan a estimar y aproximar
correctamente, por su uso común en la vida diaria.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Explicar a los
alumnos la utilidad de los números decimales en la resolución de diversas
situaciones reales: calcular el precio de determinados artículos cuando se le
aplica un descuento, comprobar las vueltas de una compra, ...
Pedirles que
piensen en qué contextos de la vida cotidiana utilizamos los números decimales y
los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas, de forma que
sean conscientes de su importancia.
Basándose en
los ejercicios del proyecto, hacer que los alumnos calculen la equivalencia de
su peso y altura, moneda, distancia del colegio a casa, ... con otras unidades
de medida reales o inventadas.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como sugerir a los alumnos gran
variedad de contextos reales en los que se han de utilizar los números decimales
y los porcentajes, y seleccionar aquellos en los que se ven envueltos con más
frecuencia, para practicar ejemplos concretos. Pedirles que aporten algunos
ejemplos propios.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy
importante que los alumnos operen correctamente con los números decimales.
Debido a su
mayor dificultad, insistir en las técnicas de estimación y aproximación que se
estudian a lo largo de la unidad.
Realizar
actividades de redondeo y estimación utilizando los decimales y los porcentajes.
así como resolver problemas reales para los que se precise la utilización de las
cuatro operaciones básicas: suma , resta, multiplicación y división.
Actividades de ampliación
Trabajar con
los alumnos ejemplos en diferentes contextos para decidir sobre qué operaciones
son adecuadas en la resolución de problemas con números decimales.
Una vez
comprobado que los alumnos conocen perfectamente las operaciones básicas con los
números decimales, introducir el concepto de fracción generatriz. Resolver de
manera conjunta con los alumnos diferentes ejercicios para obtener la fracción
generatriz de los decimales exactos y periódicos.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación del consumidor
Saber operar con decimales
es necesario para resolver problemas reales y particularmente para las
situaciones de compra y venta, como se aprecia en diferentes actividades de la
unidad.
Al hilo de su realización,
el profesor puede comentar con los alumnos la importancia de un consumo
responsable y crítico.
Educación multicultural
La educación multicultural
viene exigida por la creciente intercomunicación de las culturas. En el proyecto
de la unidad se trata un viaje al Reino Unido. Aprovechar su realización para
despertar en los alumnos el interés por conocer otras culturas distintas y la
necesidad de respetarlas.
Educación vial
En distintas actividades se
abordan temas relacionados con el tráfico, tanto en el Proyecto como en las
actividades de refuerzo. Señalar la importancia de conocer y respetar las normas
de circulación por parte de todos.
OBJETIVOS
Conocer la aparición
histórica de los números enteros.
Reconocer la
presencia de los números enteros en distintos contextos reales.
Distinguir los
números enteros positivos y negativos.
Representar
números enteros en la recta real.
Comparar
números enteros.
Obtener el
valor absoluto de un número entero.
Sumar números
enteros utilizando la recta numérica.
Utilizar el
valor absoluto para sumar números enteros.
Hallar el
opuesto de un número entero.
Restar números
enteros sumando al primero el opuesto del segundo.
Realizar
multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos.
Determinar,
dados dos números enteros, cuando es posible realizar su división.
Dividir
números enteros aplicando la regla de los signos.
Representar
puntos en el plano utilizando pares de números enteros como coordenadas.
CONTENIDOS
Conceptos
Números
enteros positivos y negativos.
Valor absoluto
de un número entero.
Representación
y comparación de enteros.
Suma y resta
de números enteros. Opuesto de un número entero.
Multiplicación
y división de números enteros. Regla de los signos.
Coordenadas enteras en el plano.
Procedimientos
Cálculo del
valor absoluto de un número entero.
Comparación y
representación de un conjunto de números enteros.
Obtención del
opuesto de un número entero.
Suma y resta
de números enteros.
Realización de
operaciones combinadas con números enteros.
Multiplicación
de números enteros.
Obtención del
resultado de la división de dos números enteros cuando sea posible.
Representación
de un punto en el plano dadas sus coordenadas.
Determinación
de las coordenadas de un punto en el plano.
Actitudes
Perseverancia
y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
Respeto y
valoración de las soluciones aportadas por otros.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Interpretar y
utilizar los números enteros en distintos contextos reales.
Distinguir
correctamente los números enteros positivos y negativos.
Representar
los números enteros en la recta real.
Comparar
números enteros.
Obtener
correctamente el valor absoluto de un número entero.
Calcular el
opuesto de un número entero.
Sumar, restar
y multiplicar números enteros.
Dividir dos
números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división),
dividiendo sus valores absolutos y utilizando correctamente la regla de los
signos.
Utilizar de
manera adecuada la jerarquía y propiedades de las operaciones, las reglas de uso
de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin
paréntesis.
Representar
puntos en el plano utilizando pares de números enteros como coordenadas.
Determinar las
coordenadas de un punto a partir de su representación.
METODOLOGÍA
La presencia de los números enteros
en distintos contextos reales es conocida por los alumnos. Aún así es necesario
asegurarse de que llegan a dominarlos por completo. Aprender a comparar los
números enteros de forma gráfica y saber calcular su valor absoluto es
fundamental para el posterior estudio de las técnicas que han de utilizar para
operar con enteros.
La regla de los signos y la
representación de puntos en el plano utilizando pares de números enteros como
coordenadas, son los conceptos más complejos para los alumnos. Es importante
trabajarlos mediante actividades variadas para que los alumnos los comprendan
adecuadamente.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Mostrar la presencia de los números enteros
en diferentes contextos reales: botones que indican las distintas plantas de un
edificio en el ascensor, temperatura que indica un termómetro, datos sobre el
saldo en los extractos del banco, ...
Pedir a los
alumnos que representen en la recta numérica los nacimientos de personalidades
históricas anteriores y posteriores al nacimiento de Cristo, puede ser también
una actividad motivadora e introductoria de estos números.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Es aconsejable
comentar en común algunos ejemplos de la utilización de los números enteros en
distintos contextos reales.
Representar
números enteros en la recta numérica para que los alumnos distingan entre los
enteros negativos y positivos, y aprendan a ordenar un conjunto de números
enteros dados.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy
importante que los alumnos sepan comparar números enteros de forma práctica y
utilizando el concepto de valor absoluto, para a continuación poder practicar
las distintas operaciones de enteros, explicando las diferentes técnicas que se
pueden emplear y haciendo hincapié en la regla de los signos, la jerarquía de
las operaciones y el uso de los paréntesis.
Insistir en la realización
de más ejercicios, si se considera oportuno, y practicar la representación de
puntos en un sistema de coordenadas en el plano.
Actividades de ampliación
Realizar
actividades de presentación de situaciones en las que aparezcan dos sentidos,
utilizar la calculadora para reforzar las reglas de los signos y trabajar la
localización de lugares de su interés en un plano e identificarlos por sus
coordenadas.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental
En distintas
actividades de la unidad se hace referencia a los cambios de temperatura. Al
hilo de su realización, comentar con los alumnos los cambios climáticos que está
sufriendo nuestro planeta y suscitar un debate sobre la necesidad de conjugar el
desarrollo humano con el respeto al medio ambiente, comentando fenómenos como el
agujero de la capa de ozono.
Educación para la salud
Señalar la
importancia de evitar los cambios bruscos de temperatura originados por el uso
excesivo de la calefacción y el aire acondicionado. Reflexionar con los alumnos
sobre la importancia de desarrollar hábitos de salud.
Educación del consumidor
En Matemáticas, realidad y
curiosidad, se tratan los números rojos. Mostrar la importancia de mantener una
actitud crítica y responsable ante el consumo.
TEMA 06: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA
OBJETIVOS
Distinguir
entre lenguaje numérico y algebraico.
Obtener el
valor numérico de una expresión algebraica
Reconocer
monomios y polinomios y determinar sus características principales.
Diferenciar
entre igualdad numérica e igualdad algebraica.
Reconocer la
diferencia entre identidades y ecuaciones.
Distinguir los
miembros y términos de una ecuación.
Obtener la
solución de una ecuación de primer grado con una incógnita por distintos
procedimientos: ensayo–error, métodos de la suma y el producto y método general.
Resolver
problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.
CONTENIDOS
Conceptos
Lenguaje
numérico y algebraico.
Expresión
algebraica. Valor numérico
Monomios.
Coeficiente y parte literal. Polinomios.
Monomios
semejantes. Suma y resta.
Igualdades
algebraicas: identidad y ecuación.
Solución de
una ecuación.
Ecuaciones
equivalentes.
Método de
ensayo y error.
Procedimientos
de la suma y el producto.
Método general
de resolución de ecuaciones.
Procedimientos
Expresión de
enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico y viceversa.
Cálculo del
valor numérico de una expresión algebraica dada.
Suma y resta
de monomios semejantes.
Distinción
entre ecuaciones e identidades algebraicas.
Comprobación
de la solución de una ecuación.
Escritura de
ecuaciones que tengan como solución un número dado.
Determinación
de la existencia o no de equivalencia entre ecuaciones.
Obtención de
ecuaciones equivalentes a una dada.
Aplicación de
los distintos métodos de resolución de ecuaciones de primer grado con una
incógnita: ensayo–error, suma, producto y método general.
Planteamiento
y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de problemas sencillos de
la vida real.
Actitudes
Valoración del
lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver
situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Distinguir
correctamente entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.
Obtener
exactamente el valor numérico de una expresión algebraica.
Reconocer
monomios y polinomios y determinar sus características principales.
Sumar y restar
monomios semejantes.
Diferenciar
entre identidades y ecuaciones.
Distinguir los
miembros y los términos de una ecuación.
Obtener
correctamente la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.
Aplicar de
manera adecuada los procedimientos de resolución de una ecuación de primer
grado.
Resolver
problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.
METODOLOGÍA
En esta unidad se aborda de forma
explícita los contenidos de tipo algebraico, fundamentales para los cursos
posteriores.
Es importante conseguir que
los alumnos se familiaricen con dichos conceptos y aprendan a manejarlos con
soltura, resolviendo ejercicios sobre expresiones algebraicas, grado de monomios
y polinomios y operaciones de suma y resta con ellos, para posteriormente
resolver ecuaciones de primer grado y conocer los pasos a seguir en la
resolución de problemas.
Es conveniente exponer
situaciones reales que se pueden resolver con ecuaciones algebraicas para que
los alumnos tomen conciencia de la importancia y utilidad del álgebra.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Plantear
problemas reales que se resuelvan fácilmente mediante ecuaciones y no mediante
otros métodos más tradicionales.
Una breve
exposición histórica sobre el desarrollo del álgebra también puede resultar de
interés.
Pedir a los
alumnos que planteen problemas que tengan por solución un número y hacer que los
demás traten de hallarlo.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Inculcar en
los alumnos la utilidad de las letras para expresar frases y enunciados, y
trabajar el paso de una expresión algebraica a una del lenguaje usual.
Es conveniente comenzar
trabajando con monomios y polinomios, y resolver problemas de cálculo del grado
de un monomio, así como la suma y resta de monomios semejantes.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Una de los
conceptos clave es la diferencia entre identidad y ecuación, por lo es
aconsejable practicarla con diversos ejercicios.
Pedir a los
alumnos que pongan ejemplos de unas y otras. Resolver problemas de ecuaciones de
primer con procedimientos sencillos, como el método de ensayo y error, o el
método de la suma y el producto.
Aplicar el
método general a la resolución de problemas reales.
Actividades de ampliación
Trabajar el
lenguaje algebraico usando letras para representar un número fijo o avanzar las
igualdades notables.. Introducir la existencia de sistemas de ecuaciones de
primer grado con dos incógnitas y su resolución de manera intuitiva.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental y para la salud
En distintas actividades de
la unidad aparecen alusiones al número de árboles de un bosque, a la cantidad de
fibra en la dieta, etc.
Al hilo de la realización de
la primera actividad el profesor puede suscitar un debate sobre el impacto de la
actividad humana en el medio ambiente y la importancia de respetar éste.
Cuando se lleve a cabo la
segunda actividad comentar con los alumnos la importancia de una alimentación
variada y equilibrada para la salud y la necesidad de ingerir fibra. Indicar la
importancia de desarrollar hábitos de salud.
Educación del consumidor
En diferentes actividades de
la unidad se propone emplear balanzas como método para estudiar las igualdades e
identidades y también aparecen situaciones de compraventa.
Pedir a los alumnos que
expongan sistemas de medida que conozcan para determinar las cantidades de un
producto, comparando los que se empleaban en la antigüedad con los que usamos
actualmente. Reflexionar sobre la importancia de adquirir buenos hábitos de
consumo, aprendiendo a hacer una selección responsable de las ofertas
publicitarias.
TEMA 07: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
OBJETIVOS
Averiguar si
dos razones forman proporción.
Completar
tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.
Utilizar las
razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales.
Conocer y
comprender el significado de la proporcionalidad de magnitudes.
Distinguir si
dos magnitudes son proporcionales o no.
Aplicar la
regla de tres simple directa en la solución de problemas de la vida cotidiana.
Hacer repartos
directamente proporcionales.
Comprender y
manejar los tantos por cien, por uno y por mil, y resolver problemas reales
donde aparezcan
Saber manejar
adecuadamente la calculadora para resolver problemas de proporcionalidad.
Trabajar con
escalas en planos y mapas, calculando distancias a partir de distancias reales y
viceversa.
CONTENIDOS
Conceptos
Razón,
proporción y serie de razones iguales.
Magnitudes
directamente proporcionales.
Regla de tres
simple directa.
Repartos
directamente proporcionales.
Tantos por
uno, por mil y porcentajes.
Escalas en
planos y mapas.
Procedimientos
Cálculo del
término desconocido en una proporción.
Determinación
del cuarto y medio proporcional.
Distinción de
la relación entre dos magnitudes.
Construcción
de tablas de proporcionalidad.
Aplicación de
la regla de tres simple a la resolución de problemas.
Realización de
repartos proporcionales.
Cálculo de
tantos por uno, por ciento y por mil.
Determinación
de longitudes reales a partir de longitudes en un plano y viceversa, conocida la
escala.
Determinación
de la escala de un plano o mapa conocidas una longitud real y su longitud en ese
plano o mapa.
Actitudes
Incorporación al
lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para
describir situaciones.
Gusto por la
resolución ordenada de problemas de proporcionalidad.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Distinguir si
dos razones forman proporción y calcular el tercero y medio proporcional.
Completar de
manera correcta tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.
Aplicar de
forma adecuada el significado de la proporcionalidad de magnitudes.
Distinguir si
dos magnitudes son o no directamente proporcionales.
Aplicar
correctamente la regla de tres simple directa en la resolución de distintos
problemas de la vida real.
Realizar
repartos directamente proporcionales.
Calcular
tantos por uno, por ciento y por mil y pasar de unos a otros correctamente.
Utilizar de
forma correcta las escalas en planos o mapas, para el cálculo de distancias a
partir de distancias reales y viceversa.
METODOLOGÍA
Si bien el concepto de razón y
proporción, así como el cálculo de porcentajes es ya conocido por los alumnos,
conviene repasarlos antes de comenzar, pues son la base de la unidad.
Determinar si dos magnitudes
son directamente proporcionales suele ofrecer problemas a los alumnos, hacerles
ver la necesidad de que las magnitudes cumplan las condiciones vistas.
Trabajar las aplicaciones de
la proporcionalidad en diferentes contextos reales mostrando siempre su utilidad
y la técnica que se trabaja en cada caso.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Hacer patente
la gran cantidad de contextos reales donde se aplica la proporcionalidad:
compras, repartos, escalas, etc.
Proponer a
los alumnos que dibujen los planos de sus casas o el de la clase y calculen sus
medidas a distintas escalas, propuestas por el profesor, para potenciar el
desarrollo de la visión espacial.
Los consumos
de leche, pan, fruta y otros alimentos a lo largo de la semana pueden servir al
profesor para que trabajar los conceptos de la unidad.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Repasar con
los alumnos el concepto de razón, así como la diferencia que existe entre
proporción y razón. Pedir a los alumnos que pongan ejemplos propios de ambos.
Una vez
aprendido el concepto de proporción, y trabajada su propiedad fundamental,
realizar ejercicios que impliquen la utilización de cuartos y medios
proporcionales, así como la construcción de tablas de proporcionalidad.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Aprender a
distinguir si dos magnitudes son directamente proporcionales es un objetivo
fundamental de la unidad. Es necesario que los alumnos sepan aplicar
correctamente los diferentes procedimientos (repartos proporcionales, tanto por
ciento, tanto por uno, tanto por mil y regla de tres simple) para efectuar
cálculos y resolver problemas de proporcionalidad.
Practicar la
interpretación de planos y mapas a escala hasta que los alumnos se manejen con
soltura.
Actividades de ampliación
La
representación de un conjunto de datos gráficamente puede ayudar a los alumnos a
fijar los conceptos de la unidad, por ello, se puede practicar el reparto
proporcional aplicando la representación en diagramas de sectores.
Trabajar la
resolución de problemas que impliquen el empleo de la regla de tres compuesta,
la fórmula del interés simple o la proporcionalidad inversa entre magnitudes si
se cree conveniente.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental
En
“Evaluación Inicial” se hace referencia a la producción de alimentos ecológicos.
Aprovechando la realización del ejercicio, preguntar a los alumnos qué significa
elaborar alimentos ecológicos, cuáles conocen, cómo se producen, qué ventajas
tiene su consumo, qué tipo de energías renovables se emplean en su
producción,....
Desarrollar
en los alumnos una conciencia de responsabilidad respecto al medio ambiente,
haciéndoles ver que ellos mismos son partícipes en el proceso conservación del
espacio que les rodea.
Educación para la salud
En las “Actividades de
refuerzo” se resuelve un problema de porcentajes aplicando la relación entre el
peso de una persona y la masa de su cerebro. Al hilo de su realización es
posible comentar la anatomía y fisiología del cuerpo humano, la importancia de
las revisiones médicas periódicas, la necesidad de desarrrollar hábitos de salud
y cuidado del cuerpo, ...
Consolidar en los alumnos
una actitud de respeto hacia sus cuerpos y el de los demás, de forma que
aprendan a valorar a las personas no sólo por su físico sino por sus cualidades
humanas.
TEMA 08: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
OBJETIVOS
Reconocer la
necesidad de medir y establecer unidades de medida para las magnitudes.
Apreciar la
utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes.
Reconocer el
metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de
capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen.
Realizar
cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y
volumen.
Pasar
distintas medidas de forma compleja a incompleja y viceversa.
Obtener el
volumen de un cubo y un ortoedro como extensión de las unidades de volumen.
Reconocer la
relación entre las medidas de volumen y de capacidad.
Utilizar las
relaciones entre las unidades de volumen y masa y el concepto de densidad de una
sustancia.
Aplicar la
aproximación de medidas y la realización de estimaciones a situaciones de la
vida cotidiana.
Conocer otros sistemas
de uso cotidiano.
CONTENIDOS
Conceptos
Medida.
Unidades de medida.
Unidades de
longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.
Formas
complejas e incomplejas.
Aproximación
de medidas. Estimación
Densidad.
Volumen del
cubo y del ortoedro.
Procedimientos
Medición de
una cantidad de magnitud con distintas unidades.
Paso de una
unidad a otra adecuadamente.
Transformación
de medidas en forma compleja a forma incompleja y viceversa.
Expresión de
la medida en la unidad adecuada al contexto.
Realización de
aproximaciones y estimaciones de medidas en distintos contextos de la vida real.
Transformación
de unidades de masa y volumen entre sí, teniendo en cuenta la densidad de la
sustancia.
Cálculo del
volumen de cubos y ortoedros.
Realización de
aproximaciones (dando cuenta del error cometido) y de estimaciones.
Actitudes
Hábito de
expresar los resultados numéricos de las mediciones, manifestando las unidades
de medida utilizadas.
Reconocimiento
y valoración de la medida para transmitir informaciones relativas al entorno.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Reconocer la
necesidad de medir y establecer unidades de medida adecuadas.
Distinguir los
instrumentos de medida más comunes y conocer las unidades de medida
tradicionales de la zona.
Utilizar las
unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.
Realizar de
manera correcta los cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad,
superficie y volumen.
Pasar
distintas unidades de medida de forma compleja a forma incompleja y viceversa.
Reconocer la
relación entre las medidas de volumen y de capacidad.
Reconocer la
relación entre las medidas de volumen y masa.
Utilizar las
relaciones entre las unidades de volumen y masa.
Aplicar
correctamente el concepto de densidad de una sustancia.
Obtener el
volumen de un cubo.
Calcular el
volumen de un ortoedro.
Aplicar la
aproximación de medidas de una magnitud, dando cuenta del error cometido.
Estimar
medidas de la vida real.
METODOLOGÍA
El dominio por parte de los alumnos
del sistema métrico decimal, el conocimiento de las distintas unidades de medida
y la expresión de unas unidades en otras requiere realizar diferentes
actividades hasta que los alumnos las dominen.
Dejar claras las relaciones
entre unidades, señalando las diferencias entre longitud, capacidad y masa por
un lado y superficie y volumen por otro. Algunos alumnos cometen el error de
pensar que estas dos últimas van también de 10 en 10.
Las técnicas de aproximación
y estimación no revierten especial dificultad, aún así es conveniente, repasar
los métodos que se pueden utilizar y practicarlos con ejemplos de la vida real.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Conseguir que
los alumnos recapaciten sobre la presencia de las unidades de medida en su vida
diaria: altura y peso de cada uno de ellos, la capacidad de una lata de
refresco, distancia hasta el IES,...
Suscitar un
debate sobre la importancia de tener unidades de medida comunes y sobre los
instrumentos de medida que conocen resulta también motivador.
Pedirles que
elaboren por grupos un sistema de unidades de medida propio y practicar el paso
de unas a otras puede resultarles también de interés.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Es importante
que los alumnos vean la necesidad de utilizar unidades de medida iguales para
todos. Establecer un debate sobre este punto.
Al explicar las
características del sistema métrico decimal, pedir a los alumnos que piensen en
ejemplos reales de uso de medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y
volumen.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy
importante que los alumnos practiquen los cambios de unidades y pasen sin
dificultad medidas de forma compleja a incompleja y viceversa.
Insistir en la
realización de ejercicios que trabajen las unidades de superficie y volumen, así
como la relación entre las unidades de volumen y capacidad, y de volumen y masa.
Actividades de ampliación
Practicar con
los alumnos la representación gráfica de una situación dada, ayudándose de
diagramas de árbol, por ejemplo, para plantear problemas en los que hay que
hallar el número de posibilidades de ordenación o de agrupación en un conjunto.
Formar
pequeños grupos de trabajo y medir la dimensión de una hoja de periódico.
Calcular la superficie de una hoja, la superficie de todas las hojas en todos
los días de la semana, averiguar la tirada media diaria y calcular la superficie
del papel que consume ese periódico por semana, comparando los resultados con
otros grupos.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental
En las
Actividades de ampliación aparecen ejercicios sobre el consumo de agua de una
familia. Aprovechar para reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de un
consumo responsable del agua, con el fin de prevenir entre todos posibles
problemas futuros de sequía.
Educación para la convivencia
En la Evaluación Inicial hay
una actividad en la que se trata el tema de los trasvases de agua. Al hilo de su
realización, se puede suscitar un debate sobre la problemática del agua en
nuestro país, la necesidad de armonizar el desarrollo y los intereses de todas
las comunidades, y la importancia de utilizar este recurso de la manera más
racional.
OBJETIVOS
Reconocer los
billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del euro.
Utilizar las
relaciones entre los valores de los distintos billetes y monedas en distintos
contextos.
Conocer qué
países de la Unión Europea tienen el euro como base de su sistema monetario y
las fases del proceso de implantación del euro.
Expresar
cantidades de dinero en euros utilizando números sin decimales o con dos cifras
decimales.
Redondear
cantidades de dinero a los euros y a los céntimos de euro.
Resolver
problemas reales con euros donde aparezcan porcentajes y cambios de moneda.
Realizar
estimaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cantidades con
euros, aplicándolas a situaciones reales.
CONTENIDOS
Conceptos
Billetes y
monedas del sistema monetario del euro.
Relaciones
entre los valores los distintos billetes y monedas en distintos contextos.
Proceso de
implantación del euro.
Expresión de
cantidades de dinero en euros.
Redondeo.
Estimación de
sumas, restas, productos y divisiones.
Porcentajes de
cantidades en euros.
Cambios de
moneda.
Procedimientos
Conocimiento y
manejo de los billetes y monedas del sistema monetario.
Estudio de los
países de la Unión Europea que usan el euro como base de su sistema monetario.
Utilización
del valor del euro en distintas operaciones y empleo de los céntimos de euro.
Redondeo de
cantidades de dinero.
Uso de números
con decimales o con dos cifras decimales en cantidades de dinero.
Estimación de
los resultados de un problema donde aparezcan sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones.
Resolución de
problemas reales con porcentajes y cambios de moneda.
Actitudes
Valoración del
sistema monetario del euro.
Confianza en
las propias capacidades para utilizar correctamente los billetes y monedas que
componen el sistema del euro.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Reconocer
correctamente los billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del
euro.
Utilizar de
forma adecuada las relaciones entre los valores de los distintos billetes y
monedas en distintos contextos.
Identificar
qué países de la Unión Europea tienen el euro como base de su sistema monetario.
Expresar de
manera correcta cantidades de dinero en euros utilizando números sin decimales o
con dos cifras decimales.
Aplicar el
redondeo de cantidades de dinero a los euros y a los céntimos de euro.
Resolver de
manera correcta problemas reales con euros donde aparezcan porcentajes y cambios
de moneda.
Realizar
estimaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cantidades en
euros.
METODOLOGÍA
La realización de operaciones con
euros y céntimos de euro utiliza técnicas ya estudiadas con los números
decimales. Aún así deben practicarse hasta ser dominadas por los alumnos.
La identificación de los
billetes y monedas del sistema euro, así como las relaciones existentes entre
los valores de los distintos billetes y monedas en distintos contextos, son los
conceptos sobre los que se debe insistir, ya que su perfecto conocimiento
permitirá a los alumnos realizar sin dificultad redondeos, estimaciones y
porcentajes en las situaciones de la vida cotidiana.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Hacer ver a
los alumnos la necesidad de saber reconocer los billetes y monedas que forman
parte del sistema monetario del euro.
Proponer a
los alumnos que escenifiquen situaciones de compra y venta utilizando dibujos o
fotocopias de las monedas y los billetes del sistema monetario del euro puede
resultar de gran interés.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo,
tales como:
Es importante
que los alumnos operen y manejen con soltura los billetes y monedas del sistema
euro y que resuelvan situaciones reales asociadas con transacciones de dinero.
Trabajar con
situaciones reales que puede sugerir el profesor o los propios alumnos ayudan a
conseguir este objetivo.
Con el euro
los números decimales cobran de nuevo gran importancia. Hacer reflexionar a los
alumnos sobre la relación existente entre ambos conceptos.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy importante que los alumnos dominen las técnicas de redondeo y
aproximación, ya practicadas en unidades anteriores, cuando se trabaja con
euros.
Reforzar los procesos de cálculo mental mediante actividades en grupo es también
muy importante.
Realizar correctamente ejercicios de porcentajes y estimaciones aplicados a
situaciones reales, para dominar los objetivos de la unidad.
Actividades de ampliación
Introducir la
existencia de otros sistemas monetarios, y estudiar tablas de equivalencia.
Potenciar las
habilidades de cálculo mental mediante la realización de juegos que trabajen con
la relación existente entre los billetes y monedas del sistema euro y su
expresión en función de los de menor valor que uno dado.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación del consumidor
Las
actividades de la unidad tratan mayoritariamente situaciones de compra y venta.
Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre
la necesidad de un consumo responsable y crítico ante la publicidad y
profundizar en su conocimiento de los mecanismos de mercado y los derechos del
consumidor.
Educación para la salud
En las
Actividades de ampliación aparecen ejemplos de los productos que pueden componer
el carro de la compra. Llamar la atención sobre la importancia de adquirir
buenos hábitos en la alimentación, resaltando las bondades de la dieta
mediterránea.
Educación para la convivencia
En la Evaluación Inicial se
trabaja una actividad sobre un festival de música étnica. Al hilo de su
realización resaltar la importancia de respetar todas las manifestaciones
culturales y lo enriquecedor de abrirse a nuevas formas de cultura de otros
pueblos: literatura, música, arte, etc.
OBJETIVOS
Reconocer las
distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano, y un plano y una
recta en el espacio.
Distinguir
entre recta, semirrecta y segmento.
Comparar dos
ángulos.
Distinguir los
tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos.
Sumar y restar
ángulos, multiplicar un ángulo por un número y dividir un ángulo en dos ángulos
iguales de manera gráfica.
Utilizar el
plegado, la regla, el compás, la escuadra y el transportador para realizar
construcciones geométricas.
Expresar
amplitudes de ángulos y tiempos en forma compleja e incompleja.
Pasar de
expresión compleja a incompleja de amplitudes y tiempos y viceversa.
Sumar y restar
amplitudes y tiempos en el sistema sexagesimal.
Resolver
problemas de la vida real que impliquen operar con ángulos y tiempos.
CONTENIDOS
Conceptos
Posiciones de
la recta en el plano. Recta, semirrecta y segmento.
Tipos de
ángulos y relaciones entre ellos.
Operaciones
con ángulos.
Rectas
perpendiculares. Uso de la escuadra.
Unidades de
medida de ángulos y tiempo.
Ángulos
complementarios, suplementarios, de lados paralelos y de lados perpendiculares.
Suma y resta
en el sistema sexagesimal.
Procedimientos
Suma y resta
de dos o más ángulos dados.
Multiplicación
por un número y cálculo de la bisectriz de un ángulo cualquiera.
Trazado de la
perpendicular a una recta por un punto.
Expresión en
el sistema sexagesimal de una medida de forma compleja e incompleja y viceversa.
Paso de unas
unidades de medida a otras.
Suma y resta
de medidas de ángulos y tiempos en el sistema sexagesimal.
Cálculo del
valor de distintos ángulos en contextos geométricos conocidos los valores de
otros.
Actitudes
Incorporación
al lenguaje cotidiana de los términos de medida para describir amplitudes de
ángulos y tiempos.
Cuidado y
precisión en el uso de instrumentos de medida y en la realización de mediciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Utilizar la
terminología y notaciones adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas
y de planos, y situaciones geométricas.
Usar de forma
diestra la regla y la escuadra en el trazado de perpendiculares.
Emplear el
transportador en la medida y construcción de ángulos.
Comparar
ángulos por superposición y mediante el transportador.
Realizar
gráficamente operaciones sencillas con ángulos.
Transformar
correctamente complejos de amplitudes y de tiempos en incomplejos y viceversa.
Utilizar las
operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas.
Reconocer y
buscar relaciones de paralelismo y perpendicularidad de ángulos.
Usar el
plegado y la escuadra para trazar la mediatriz de un segmento.
METODOLOGÍA
En esta unidad se estudian los tipos
de ángulos, las operaciones con ángulos y el sistema sexagesimal de medida de
ángulos y tiempos. Aunque ninguno de estos conceptos tiene especial dificultad,
conviene practicarlos con variadas actividades y asegurarse de que no quedan
dudas sobre ellos.
Es importante hacer hincapié
en las distintas relaciones entre ángulos, y dejar claros los conceptos de
ángulo complementario y suplementario a uno dado, así como de ángulos
consecutivos y adyacentes. La medida de ángulos en la circunferencia también
debe ser practicada hasta su comprensión.
Las construcciones gráficas
con diversos instrumentos de dibujo deben ejercitarse hasta ser dominadas por
los alumnos.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Proponer a
los alumnos que aporten ejemplos reales donde aparezcan términos referidos a los
ángulos y las rectas.
Para tratar
los tiempos puede ser interesante pedirles que realicen un trabajo sobre los
eclipses: qué son, cuánto duran, ... y que resuelvan actividades sobre
operaciones con medidas de tiempos.
Comentar con
los alumnos los instrumentos de medida de ángulos que se empleaban en la
antigüedad y los que se utilizan actualmente.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como que los alumnos recuerden
las posiciones de dos rectas en el plano y trabajen los conceptos de origen,
semirrecta y segmento. Una vez trabajados dichos conceptos, aprender a utilizar
la terminología y las notaciones adecuadas para describir los distintos tipos de
ángulos. Identificar ángulos en la vida real y realizar ejercicios de
construcción, comparación y medida de los mismos.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy importante que los alumnos dominen las características del sistema
sexagesimal de medida, con sus unidades y equivalencias entre ellas, y que le
encuentren aplicación práctica, como es la medida de ángulos y tiempos. Puede
ser interesante compararlo con el sistema decimal, mostrando sus similitudes y
diferencias.
Es interesante practicar el cálculo gráfico de distintas operaciones sencillas
con ángulos, así como aprender a comparar ángulos mediante superposición y con
el transportador, hasta que los alumnos se desenvuelvan con soltura.
Actividades de ampliación
Despertar en
los alumnos curiosidad por identificar ejes de simetría en figuras y objetos que
ellos mismos propongan. Practicar la habilidad en el manejo de instrumentos de
dibujo para trazar figuras geométricas.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental
En las
Actividades de ampliación se habla de las máquinas de reciclado. Aprovechar la
realización de la actividad para comentar con los alumnos la importancia de
reciclar los productos usados, haciéndoles reflexionar sobre la limitación de
los recursos humanos. Resaltar la importancia de que todos contribuyamos al uso
racional de los recursos medioambientales y a la conservación del medio.
Comentar con
los alumnos los diferentes tipos de contenedores para recogida de residuos que
existen, de qué color son, qué se separa en cada uno de ellos (pilas, papel,
envases, materia orgánica...), dónde se llevan para su tratamiento, ...
Educación para la salud
A lo largo de la unidad se
hace referencia al cuerpo humano, los deportes y el trabajo. A la hora de su
realización, señalar la importancia de adquirir un conocimiento del cuerpo, de
desarrollar hábitos de salud (como es la práctica de deportes), y la necesidad
de adoptar posturas correctas cuando se estudia y/o trabaja, trabajando el
concepto de prevención.
TEMA 11: CIRCUNFERENCIA Y TRIÁNGULO
OBJETIVOS
Clasificar los
triángulos según sus lados y según sus ángulos.
Aplicar la
propiedad triangular y la suma total de los ángulos de un triángulo en distintos
problemas.
Reconocer los
ejes de simetría de una figura.
Construir la
mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y la perpendicular a una
recta desde un punto, con la regla y el compás.
Construir
triángulos dados algunos de sus elementos.
Obtener las
rectas y puntos notables de un triángulo.
Distinguir
entre circunferencia y círculo.
Reconocer las
distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia.
Obtener el
valor de distintos ángulos en la circunferencia.
Aplicar el
teorema de Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y de la vida real.
CONTENIDOS
Conceptos
Clasificación
de los triángulos.
Relaciones en
un triángulo.
Rectas y
puntos notables en un triángulo.
Circunferencia
inscrita y circunscrita.
Rectas y
circunferencias. Posiciones
Ángulos en la
circunferencia.
Posiciones de
dos circunferencias.
Teorema de
Pitágoras. Aplicaciones.
Procedimientos
Aplicación de
las relaciones en un triángulo a la resolución de distintos problemas.
Trazado de la
mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y la perpendicular a una
recta desde un punto.
Determinación
de la posición de una recta y una circunferencia.
Distinción de
la posición relativa de dos circunferencias.
Trazado de las
rectas y puntos notables de un triángulo.
Construcción
de un triángulo dados tres elementos, entre ellos al menos un lado.
Obtención de
la amplitud de distintos ángulos en la circunferencia.
Utilización
del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida
cotidiana.
Actitudes
Reconocimiento
y valoración de los métodos y términos matemáticos que aparecen en el estudio de
la geometría.
Interés
y gusto por la descripción verbal precisa de formas geométricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Clasificar de
forma correcta los triángulos según sus lados y según sus ángulos.
Aplicar de
manera adecuada la propiedad triangular y la suma total de los ángulos de un
triángulo en la resolución de problemas.
Dibujar y
reconocer los ejes de simetría de figuras sencillas.
Trazar
correctamente con útiles de dibujo la mediatriz de un segmento, la bisectriz de
un ángulo y la perpendicular a una recta desde un punto.
Construir
triángulos dados algunos de sus elementos.
Obtener las
rectas y puntos notables de un triángulo.
Reconocer los
elementos de la circunferencia.
Distinguir las
posiciones entre recta y circunferencia y entre dos circunferencias.
Obtener el
valor de distintos ángulos en la circunferencia.
Comprobar
experimentalmente el teorema de Pitágoras.
Utilizar el
teorema de Pitágoras en el cálculo de un lado de un triángulo rectángulo
conocidos los otros dos y en la resolución de problemas reales.
METODOLOGÍA
En esta unidad se trabajan las
construcciones de figuras geométricas mediante instrumentos de dibujo. Aunque no
tienen especial dificultad, deben practicarse hasta que sean dominadas por los
alumnos.
El conocimiento de los
triángulos y la circunferencia requiere especial atención, aunque no se trabajan
conceptos complicados, por ser dos figuras planas de gran importancia en la
realidad y en el estudio de las unidades siguientes.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Sugerir a los
alumnos ejemplos de diferentes objetos en la vida diaria que tengan forma de
triángulo o circunferencia: señales de tráfico, balones, tejados, ... Pedir a
los alumnos que aporten ejemplos propios.
Las actividades incluidas en el Proyecto
sobre la presencia de la geometría en la arquitectura son también interesantes y
permiten que los alumnos vean como las matemáticas forman parte de la vida
diaria.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como:
Repasar con
los alumnos conceptos sobre los triángulos como son sus elementos,
clasificación, relación entre sus lados y suma de sus ángulos.
Es muy
conveniente realizar diversos ejercicios para afianzar los conceptos y que
sirvan de base para el desarrollo del resto de la unidad.
Es importante
que los alumnos sepan manejarse con soltura con los útiles de dibujo y realicen
las construcciones de la unidad, sin perder de vista el concepto que se trabaja,
de forma que no se habitúen a trabajar de forma mecánica.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Repasar con
los alumnos conceptos sobre los triángulos como son sus elementos,
clasificación, relación entre sus lados y suma de sus ángulos.
Es muy
conveniente realizar diversos ejercicios para afianzar los conceptos y que
sirvan de base para el desarrollo del resto de la unidad.
Es importante
que los alumnos sepan manejarse con soltura con los útiles de dibujo y realicen
las construcciones de la unidad, sin perder de vista el concepto que se trabaja,
de forma que no se habitúen a trabajar de forma mecánica.
Actividades de ampliación
Despertar en
los alumnos la curiosidad por identificar ejes de simetría en figuras y objetos
de formas más complicadas a las vistas en la unidad. Trabajar la transformación
de figuras mediante movimientos de manera intuitiva.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación para Europa
En el
Proyecto de la unidad se habla de la presencia de elementos geométricos en la
arquitectura. Hacer considerar a los alumnos la importancia de conocer la
historia de nuestra comunidad y de nuestro país, de situarla en el marco europeo
y de respetar, conservar y proteger nuestro patrimonio artístico. Intentar
desarrollar en los alumnos la conciencia de identidad europea y la asunción de
la ciudadanía europea con sus derechos, deberes y obligaciones.
Educación vial
Aprovechar la sugerencia que
se hace en el apartado de motivación (forma de las señales de tráfico) para
concienciar a los alumnos de la necesidad de conocer y respetar las normas de
circulación por parte de todos, con el fin de prevenir y reducir el elevado
número de accidentes que se registran sobre todo entre la población joven.
OBJETIVOS
Reconocer los
tipos de polígonos y clasificar un polígono.
Triangular un
polígono y calcular el número de diagonales que se pueden trazar en él.
Hallar la suma
de los ángulos de un polígono.
Describir los
elementos de los polígonos regulares: centro, radio y apotema.
Clasificar un
cuadrilátero cualquiera.
Aplicar las
propiedades de los paralelogramos a la resolución de problemas.
Determinar los
ejes de simetría de un cuadrilátero cualquiera.
Construir
paralelogramos con regla y compás.
Determinar los
elementos de un polígono regular y calcular el valor de su ángulo central y de
cada ángulo interior.
Construir
paralelogramos y polígonos regulares inscritos en la circunferencia.
CONTENIDOS
Conceptos
Polígono.
Tipos de polígonos.
Diagonales de
un polígono.
Suma de
ángulos de un polígono.
Cuadriláteros:
clasificación.
Paralelogramos: propiedades y construcción.
Polígonos
regulares. Perímetro.
Polígono
inscrito en la circunferencia.
Ángulo central
y ángulo de un polígono.
Procedimientos
Cálculo del
número de diagonales de un polígono.
Suma de los
ángulos de un polígono convexo de n lados.
Clasificación
de un cuadrilátero cualquiera.
Aplicación de
las propiedades de los paralelogramos a la resolución de problemas.
Construcción
de paralelogramos dados unos datos.
Determinación
del perímetro de un polígono.
Cálculo del
ángulo central de un polígono regular.
Cálculo del
ángulo interior de un polígono regular.
Construcción
de polígonos regulares inscritos en una circunferencia.
Actitudes
Curiosidad e
interés por investigar sobre formas y características geométricas.
Confianza en
las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas
geométricos.
Gusto por la
representación clara y ordenada de figuras geométricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Reconocer
correctamente los tipos de polígonos y clasificar un polígono.
Triangular un
polígono y calcular el número de diagonales que se pueden trazar en él.
Hallar la suma
de los ángulos de un polígono.
Describir
correctamente los elementos de los polígonos regulares.
Clasificar un
cuadrilátero cualquiera.
Resolver
problemas aplicando correctamente las propiedades de los polígonos.
Determinar los
ejes de simetría de un cuadrilátero dado.
Utilizar la
regla y el compás para construir polígonos.
Describir los
elementos de un polígono regular.
Calcular el
valor del ángulo central y del ángulo interior de un polígono regular.
Construir con
destreza polígonos regulares inscritos en una circunferencia.
METODOLOGÍA
El estudio de polígonos y
cuadriláteros no resulta de gran dificultad, si bien aparecen gran cantidad de
fórmulas que el alumno debe conocer y aplicar con soltura, sin caer en la
técnica de memorizar sin entender lo que está haciendo.
En la unidad se trabaja
mucho la visión de figuras en el plano, con la que algunos alumnos pueden
encontrar dificultades, por lo que será necesario trabajar este aspecto a través
de las construcciones geométricas, de los instrumentos de dibujo e incluso de
elementos manipulativos si se cree necesario.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Hacer reflexionar a los alumnos sobre la
presencia de los polígonos en la vida diaria: edificios, señales de tráfico,
constelaciones,....
Pedir a los
alumnos que, basándose en las técnicas de los pasatiempos, se inventen los suyos
propios y los intercambien para que otros grupos los resuelvan: por ejemplo unir
números y ver qué polígono resulta,... o trabajar las actividades de
Matemáticas, realidad y curiosidad.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como:
Es conveniente
pensar en común algunos ejemplos de diversos objetos que se utilicen en la vida
real y tengan forma de polígonos, para posteriormente aprender sus tipos y
clasificación.
Practicar cómo
triangular un polígono, calcular el número de diagonales que se pueden trazar,
hallar la suma de los ángulos de un polígono y la medida de cada ángulo interior
de un polígono regular.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy importante que los alumnos sepan clasificar un cuadrilátero. Deben
trabajar las propiedades de los paralelogramos y aprender a determinar sus ejes
de simetría.
Realizar actividades sobre los elementos y propiedades fundamentales de los
polígonos regulares y practicar su construcción cuando están inscritos en una
circunferencia.
El profesor debe asegurarse que todos los alumnos dominan las técnicas
constructivas con instrumentos de dibujo y a la vez que saben interpretar las
condiciones de partida dadas en un problema.
Actividades de ampliación
El profesor
puede proponer a los alumnos la construcción de figuras geométricas a partir de
la descomposición de polígonos, tal y como se explica en el apartado de
Matemáticas, realidad y curiosidad, e incluso que ellos mismos planteen a sus
compañeros problemas de este tipo.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación vial
En el
Proyecto se trata la geometría en las señales de tráfico. Es una excelente
ocasión para sensibilizar a los alumnos sobre los accidentes y otros sucesos
relacionados con la circulación.
Reflexionar
con ellos sobre la importancia de adquirir conductas y hábitos de seguridad vial
como peatones y como usuarios de vehículos, aprovechando para conocer y aprender
algunas de las señales viales básicas.
Educación ambiental
A la vez que
ser realiza el Proyecto, llamar también la atención de los alumnos sobre el
problema ambiental que supone la contaminación producida por los gases de los
vehículos y hacerles valorar la importancia del uso de carburantes alternativos
con menor impacto en el medio ambiente.
Educación cívica y moral
En una
actividad de la evaluación inicial se menciona un edificio famoso. Aprovechar
para inculcar a los alumnos el respeto por los edificios públicos y privados,
así como él mobiliario urbano y reprobar las actitudes vandálicas de que en
tantas ocasiones son objeto.
TEMA 13: PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
OBJETIVOS
Calcular el
perímetro de polígonos.
Calcular la
longitud de una circunferencia.
Hallar la
longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados y
radianes.
Pasar de
grados a radianes y viceversa.
Determinar el
área de una figura reconociendo que depende de la unidad de medida utilizada.
Calcular el
área de un paralelogramo.
Hallar el área
de un triángulo y de un trapecio.
Calcular el
área de un círculo.
Calcular el
área de un polígono irregular descomponiéndolo en otras figuras más sencillas.
Calcular el
área aproximada de una figura limitada por una curva.
Valorar la
utilidad de las fórmulas de cálculo de áreas de figuras planas para resolver
diferentes problemas de la vida real.
CONTENIDOS
Conceptos
Perímetro de
una figura plana. Polígonos regulares.
Longitud de la
circunferencia.
Longitud de un
arco en grados.
El radián.
Conversión de
grados a radianes y viceversa.
Longitud de un
arco en radianes.
Áreas de
figuras sobre cuadrículas.
Áreas de los
paralelogramos, del triángulo, del trapecio, de un polígono cualquiera y del
círculo.
Procedimientos
Obtención del
perímetro de un polígono cualquiera.
Deducción de
la fórmula para el cálculo del perímetro de un polígono regular.
Cálculo de la
longitud de una circunferencia.
Determinación
de la longitud de un arco de circunferencia expresado en grados.
Paso de grados
a radianes y viceversa.
Cálculo de la
longitud de un arco de circunferencia expresado en radianes.
Utilización de
las fórmulas del área de los paralelogramos, del triángulo, del trapecio, de un
polígono regular y del círculo para resolver problemas geométricos.
Cálculo del
área de un figura plana cualquiera por descomposición en otras de área conocida.
Actitudes
Reconocimiento
y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.
Valoración de
la medida para trasmitir informaciones relativas al entorno.
Confianza en
las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Calcular el
perímetro de polígonos.
Obtener la
longitud de la circunferencia.
Hallar
correctamente la longitud de la circunferencia a partir de amplitudes expresadas
tanto en grados como en radianes.
Transformar
ángulos de grados a radianes y viceversa.
Calcular el
área de una figura plana en función de la unidad de medida utilizada.
Hallar el área
de un paralelogramo.
Determinar
correctamente el área del triángulo y la de un trapecio.
Obtener el
área de un polígono regular.
Hallar el área
del círculo.
Hallar el área
de un polígono irregular por descomposición en otras figuras más sencillas.
Calcular
adecuadamente el área aproximada de una figura limitada por una curva.
Resolver
problemas de la vida real aplicando el cálculo de áreas de figuras planas.
METODOLOGÍA
La conveniencia de saber calcular
los perímetros y áreas de figuras planas es algo que los alumnos entienden sin
gran dificultad, pues las actividades propuestas están relacionadas directamente
con su entorno. Sin embargo, el cálculo de áreas de figuras planas obtenidas
como combinación de otras más sencillas puede tener cierta dificultad, por lo
que es conveniente que lo trabajen con numerosas actividades.
Dejar claro el concepto de
radián, que a veces plantea problemas a los alumnos.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
La
conveniencia de saber calcular los perímetros y áreas de figuras planas es algo
que los alumnos entienden sin gran dificultad, pues las actividades propuestas
están relacionadas directamente con su entorno. Sin embargo, el cálculo de áreas
de figuras planas obtenidas como combinación de otras más sencillas puede tener
cierta dificultad, por lo que es conveniente que lo trabajen con numerosas
actividades.
Dejar claro el
concepto de radián, que a veces plantea problemas a los alumnos.
Es fundamental
que los alumnos razonen y reflexionen antes de resolver los ejercicios. Señalar
la importancia de tener claro lo que se va a hacer y de comprobar si el
resultado obtenido es lógico o no.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como:
Reflexionar
con los alumnos sobre cómo medir una superficie directamente, tomando unidades
arbitrarias y con las unidades del sistema métrico decimal. Hacer ver que el
área de las figuras planas es función de la unidad de medida que se elija.
Dibujar en la
pizarra distintas figuras planas para que los alumnos practiquen la medición.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Proponer diversas actividades en las que los alumnos tengan que hallar los
perímetros de polígonos, circunferencias y arcos de circunferencias.
Insistir en la realización de ejercicios que trabajen el paso de grados a
radianes y viceversa.
Es muy importante que los alumnos comprendan y resuelvan actividades sobre el
cálculo de áreas de paralelogramos, triángulos, trapecios, polígonos regulares e
irregulares, círculos y también figuras compuestas.
Pedir a los alumnos que dibujen sus propios polígonos y calculen sus perímetros
y áreas. Resolver las posibles dudas que puedan surgir.
Actividades de ampliación
El profesor
puede trabajar con los alumnos la deducción de las áreas de figuras circulares,
como son una corona circular, un sector circular o un segmento circular, y
practicar el cálculo en diversos ejercicios.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación moral y cívica
En las
Actividades de ampliación aparecen las ONG. Es una buena ocasión para explicar a
los alumnos su significado y objetivos y aprovechar para hacerles ver la
importancia de adoptar una actitud solidaria y de cooperación ante los problemas
de los demás.
Educación para la convivencia
En las
actividades propuestas en “Matemáticas, realidad y curiosidad” se propone una
actividad en la que los alumnos han de calcular el área de su comunidad
autónoma.
Reflexionar
con ellos sobre la necesidad del respeto y la tolerancia a los demás como medio
para conseguir la convivencia en el pluralismo.
Educación para la paz
Utilizando
como referencia la actividad mencionada en el contenido transversal anterior,
aprovechar para llamar su atención sobre el uso del diálogo como forma de
solucionar las diferencias y conflictos que puedan surgir cuando se presentan
situaciones con diferencia de opiniones.
OBJETIVOS
Diferenciar
las posiciones de dos rectas, dos planos y una recta y un plano en el espacio.
Reconocer los
elementos de un poliedro y distinguir los poliedros regulares.
Aplicar la
relación de Euler para resolver problemas.
Distinguir los
prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.
Reconocer los
distintos tipos de prismas y pirámides.
Obtener el
desarrollo de prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Determinar el
alzado, el perfil y la planta de cuerpos geométricos sencillos.
Distinguir los
cuerpos redondos y sus elementos.
Localizar un
punto en la superficie terrestre a partir de sus coordenadas geográficas.
Calcular la
diferencia horaria entre dos puntos conocidas sus longitudes.
CONTENIDOS
Conceptos
Rectas y
planos en el espacio.
Poliedros.
Poliedros regulares.
Prismas y
pirámides.
Proyecciones
planas.
Cuerpos
redondos.
La esfera
terrestre. Diferencias horarias.
Procedimientos
Utilización de
la terminología adecuada para describir diferentes cuerpos geométricos y sus
propiedades.
Aplicación de
la fórmula de Euler en distintos problemas.
Descripción de
los elementos de prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Representación
en el plano de cuerpos geométricos sencillos.
Obtención de
proyecciones planas: alzado, perfil y planta de cuerpos sencillos.
Localización
de un punto en la esfera terrestre conocidas sus coordenadas geográficas.
Cálculo de la
diferencia horaria entre dos puntos a partir de sus longitudes.
Actitudes
Interés y
gusto por la descripción precisa de formas geométricas en el espacio y sus
características.
Curiosidad e
interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Confianza en
las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas
geométricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Diferenciar la
posición que ocupan en el espacio rectas, planos y rectas y planos entre sí.
Reconocer sin
dificultad los elementos de un poliedro.
Distinguir los
poliedros regulares.
Aplicar de
manera correcta la fórmula de Euler para resolver problemas.
Distinguir
prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.
Obtener
correctamente el desarrollo de prismas, pirámides y cuerpos redondos.
Dibujar el
alzado, perfil y planta de cuerpos geométricos sencillos.
Reconocer los
cuerpos redondos y sus elementos.
Localizar en
la superficie terrestre diferentes puntos a partir de sus coordenadas
geográficas.
Calcular la
diferencia horaria entre dos puntos dados conocidas sus longitudes.
METODOLOGÍA
La presencia de los cuerpos
geométricos en nuestra vida diaria es algo que los alumnos reconocen con
normalidad. Ahora bien el paso del plano al espacio y la visión espacial pueden
plantear problemas a algunos alumnos.
La obtención del desarrollo
de los cuerpos y de sus proyecciones planas, en los que se trabaja esa visión
espacial, ofrecen a veces dificultades. Para ello es conveniente proponer
actividades en grupo dentro de un marco lúdico para que el aprendizaje les
resulte más interesante y efectivo.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Hacer notar la presencia de cuerpos
geométricos en el entorno (envases, naturaleza, edificios, juguetes) ayudará a
que los alumnos se familiaricen con los contenidos de la unidad.
Proponer
actividades en grupo como diseñar envases originales para productos o para el
mobiliario urbano, elaborar una tabla con ciudades que tengan diferentes
longitudes y calcular sus diferencias horarias, ...
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como:
Es conveniente hacer que los alumnos sugieran
gran variedad de ejemplos en los que se manifieste la presencia de cuerpos
geométricos.
Explicar
seguidamente los cinco poliedros regulares y las fórmulas de Euler.
Las diferentes
posiciones que pueden ocupar entre sí rectas, planos, y rectas y planos entre sí
en el espacio deben ser conocidas y dominadas por todos los alumnos.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy importante que los alumnos sepan distinguir correctamente los elementos,
características y tipos de los prismas y las pirámides.
Insistir en la
realización de actividades que trabajen el desarrollo de prismas, pirámides y
cuerpos redondos, así como sus proyecciones planas.
Practicar el cálculo de la diferencia horaria entre dos puntos conocidas sus
longitudes.
Actividades de ampliación
Una vez que
los alumnos conocen y dominan los cuerpos geométricos de la unidad, se puede
trabajar con la identificación y búsqueda de las simetrías en poliedros y
cuerpos redondos.
Es interesante
también realizar en común construcciones de cuerpos geométricos a partir de sus
desarrollos en cartulina, para contribuir a la mejor comprensión de los
conceptos y al desarrollo de la visión espacial.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación ambiental
En el
Proyecto de la unidad se menciona un tema de vital importancia ambiental: el
reciclaje.
Llamar la
atención de los alumnos sobre la necesidad de reciclar para el cuidado y
conservación de nuestro entorno y hacerles entender que las materias primas no
son inagotables.
Proponer a
los alumnos que hagan un panel con recortes de periódicos donde se haga
referencia a temas relacionados con el reciclaje.
Educación del consumidor
En el
Proyecto también se hace referencia al diseño de envases que atraigan la
atención del consumidor. Es una buena ocasión para recapacitar con los alumnos
sobre la importancia de desarrollar hábitos de consumo responsables, al margen
de la influencia de la publicidad.
Reflexionar
con ellos sobre la disposición de los productos en las grandes superficies, qué
productos se suelen colocar en cabecera, dónde se colocan en épocas puntuales,
como puede ser la Navidad, y comentar entre todos los resultados observados, de
manera que sean más conscientes de las técnicas publicitarias.
OBJETIVOS
Representar y
localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el
vocabulario y las técnicas adecuadas.
Interpretar
gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la
información que contienen.
Trabajar con
la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado y pasar
de unas a otras en casos sencillos.
Realizar
actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos
magnitudes, utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.
Conocer si dos
variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e
independiente.
Reconocer en
una gráfica la característica de ser discreta, continua o discontinua.
Distinguir en
una gráfica los tramos crecientes, decrecientes, y los máximos y mínimos de la
misma.
Investigar e
interpretar relaciones funcionales sencillas en las que queden planamente
identificadas las variables que aparezcan y correspondan a fenómenos cercanos de
la vida cotidiana.
CONTENIDOS
Conceptos
Coordenadas
cartesianas.
Interpretación
de gráficas.
Tablas y
expresión algebraica de una función.
Representación
gráfica de funciones.
Comparación de
gráficas.
Características de una gráfica.
Procedimientos
Dibujo de un
punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.
Determinación
de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano.
Construcción
de tablas de pares de valores ordenados.
Construcción e
interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales
de un problema.
Interpretación
y utilización de gráficas para resolver problemas.
Análisis de
las características de una gráfica, señalando sus intervalos de crecimiento,
máximos y mínimos.
Actitudes
Reconocimiento
y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.
Confianza en
las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Representar y
localizar correctamente puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.
Interpretar
gráficas de puntos y líneas.
Analizar la
información de una gráfica.
Trabajar con
la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y
pasar de unas a otras en casos sencillos.
Resolver
actividades donde se describen e interpretan relaciones entre dos magnitudes.
Distinguir si
dos variables están relacionadas.
Reconocer de
manera correcta la variable dependiente y la variable independiente.
Apreciar en
una gráfica su carácter de discreta, continua o discontinua.
Distinguir en
una gráfica los tramos crecientes y decrecientes, máximos y mínimos.
Investigar e
interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que
reflejen fenómenos de la vida cotidiana.
METODOLOGÍA
Es muy importante que los alumnos
sepan reconocer y valorar la presencia de las funciones en la vida real. Este
objetivo se consigue mediante actividades en contextos reales, de forma que los
alumnos aprecien que muchas de las relaciones entre dos magnitudes o variables
son funciones.
Es muy conveniente trabajar
la representación gráfica de pares de valores, el estudio de las características
de una función y aprender a comparar funciones. Promover la participación activa
en clase de los alumnos para que sean ellos mismos quienes aporten los ejemplos
a estudiar.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Son múltiples
las situaciones de la vida real que se pueden representar mediante gráficas:
evolución de los precios de un producto, resultados económicos de una empresa,
resultado de votos en unas elecciones, ....
Proponer a
los alumnos que investiguen en los medios de comunicación (periódicos, revistas,
televisión, ...) hechos de la vida real que se puedan expresar mediante una
función o encuentren gráficas impresas para estudiarlas en común. Reflexionar
juntos sobre la importancia de las representaciones gráficas para dar de manera
rápida información que relaciona dos magnitudes variables.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como:
Es interesante
comenzar el desarrollo de la unidad recordando la representación en el sistema
de coordenadas cartesiano.
A continuación
es conveniente trabajar con gráficas de puntos y líneas, analizando la
información que contienen. La representación gráfica de valores dados en forma
de tabla, relativos a distintos fenómenos de la vida cotidiana, debe ser
conocida y dominada por los alumnos. Trabajar también la interpretación de
gráficas.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Los alumnos deben aprender a distinguir las características más importantes de
una gráfica, para ello es de gran utilidad representar en la pizarra múltiples y
variadas situaciones reales, estudiando en cada caso su carácter discreto o
continuo, creciente o decreciente, así como la existencia de mínimos y/o
máximos.
Es conveniente iniciar a los alumnos en el concepto de función, aprendiendo a
distinguir qué magnitudes se relacionan, cuál es la variable independiente y
cuál es la variable dependiente.
Actividades de ampliación
Una vez
conocido y dominado el concepto de función se pueden estudiar las funciones de
proporcionalidad directa e inversa, así como su representación, facilitando
ejemplos de la vida real para su comprensión.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación del consumidor
A lo largo de
la unidad se proponen actividades con situaciones de compraventa. Hacer valorar
a los alumnos la necesidad de no dejarse influir por la publicidad, así como
conocer los mecanismos del mercado y sus derechos como consumidores.
Educación vial
A lo largo de
la unidad se resuelven ejercicios que tratan sobre la circulación en vehículos.
Llamar la atención de los alumnos sobre la necesidad de conocer y respetar las
normas y señales de circulación por parte de todos .
Educación para la salud
Distintas
actividades de la unidad hacen referencia al mundo del deporte. Reflexionar
sobre la importancia de conseguir el bienestar físico y mental adoptando hábitos
de salud.
Educación ambiental
En la Autoevaluación se
menciona uno de nuestros recursos naturales más importantes: el agua. Hacer que
los alumnos tomen conciencia sobre la importancia de un consumo responsables
para prevenir situaciones de sequía.
TEMA 16: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
OBJETIVOS
Obtener el
recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades.
Distinguir
entre frecuencia absoluta y relativa de un dato y calcular ambas.
Representar
gráficamente un conjunto de datos.
Interpretar
gráficas estadísticas.
Determinar la
media aritmética en un conjunto de datos utilizando las frecuencias absolutas.
Calcular la
media, la mediana y la moda de un conjunto de datos.
Analizar la
información de conjuntos de datos reales obteniendo su media, mediana y moda y
representándolos de la forma más adecuada.
Reconocer en
el lenguaje cotidiano términos correspondientes al lenguaje del azar.
Distinguir si
un experimento es aleatorio o no.
Calcular la
probabilidad de distintos sucesos utilizando la regla de Laplace.
Obtener
probabilidades en contextos reales.
CONTENIDOS
Conceptos
Recuento de
datos y construcción de tablas.
Frecuencia
absoluta y frecuencia relativa.
Representaciones gráficas.
Media, mediana
y moda.
Lenguaje del
azar.
Introducción a
la probabilidad.
Regla de
Laplace.
Procedimientos
Realización
del recuento de una serie de datos para formar una tabla.
Cálculo de las
frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.
Representación
gráfica de un conjunto de datos.
Cálculo de la
media aritmética, la mediana y la moda.
Elección y
utilización del lenguaje adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
Cálculo de la
probabilidad de sucesos aplicando la regla de Laplace.
Actitudes
Reconocimiento
y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadísticos para
representar y resolver problemas de la vida cotidiana.
Sensibilidad y
gusto por la precisión, el orden y claridad en el tratamiento y representación
de datos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Obtener el
recuento de una serie de datos.
Crear tablas
para resumir la información sobre los datos obtenidos.
Distinguir
correctamente entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa y calcular ambas.
Representar
gráficamente de manera adecuada un conjunto de datos.
Comparar los
diferentes gráficos, pasar de uno a otro y observar en cuál de ellos la
información aparece más clara.
Determinar la
media aritmética en un conjunto de datos utilizando las frecuencias absolutas.
Calcular la
mediana y moda de un conjunto de datos.
Reconocer de
forma práctica en el lenguaje cotidiano términos correspondientes al lenguaje
del azar.
Calcular de
forma correcta la probabilidad de un suceso a partir de la regla de Laplace,
aplicada a casos sencillos.
METODOLOGÍA
En esta unidad se estudian los
conceptos más sencillos de estadística y se da una pequeña introducción a la
probabilidad, siendo este apartado el que quizás sea más difícil para los
alumnos, por lo que es conveniente aplicarlo en ejemplos de la vida cotidiana.
Con las técnicas de recuento
y elaboración de tablas de frecuencias, y la posterior representación de forma
gráfica de un conjunto de datos, los alumnos aprenderán fácilmente los conceptos
básicos.
Conviene tener presentes las
siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada
motivación de los alumnos:
Comentar con
los alumnos la presencia del azar en la vida cotidiana. Pedirles que aporten
ideas sobre fenómenos donde intervenga el azar y en qué forma lo hace.
Solicitar a
los alumnos que aporten ejemplos de experimentos para estudiar el azar y cómo se
podrían llevar a cabo.
Actividades
como el recuento de votos en la elección a delegado en su clase o construir una
tabla de frecuencias con la temperatura registrada en la ciudad durante la
semana, ... pueden ayudar a los alumnos a trabajar los conceptos vistos en la
unidad.
ACTIVIDADES
Actividades de desarrollo
Las actividades de desarrollo
consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de
texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen
al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la
evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos
previstos.
Paralelamente, se pueden proponer
actividades complementarias de desarrollo, tales como:
Pedir a los
alumnos que aporten sus propios datos, para estudiar variables estadísticas
como son su altura, peso, edad, sexo, etc..
Es de gran
utilidad comentar con los alumnos la presencia del azar en la vida cotidiana,
pues viendo que hechos reales se pueden reflejar mediante tablas y gráficos,
aprenderán a familiarizarse con la estadística.
Realizar en
común actividades de obtención de datos a través de distintas fuentes
(periódicos, televisión, ...) y calcular sus frecuencias absolutas y relativas,
representarlos de forma gráfica mediante diagramas de barras, polígonos de
frecuencias, pictogramas y gráficos de sectores, e interpretar los resultados
obtenidos.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Actividades de refuerzo
Es muy importante que los alumnos comprendan perfectamente los conceptos de
media, mediana y moda de un conjunto de datos, por lo que es conveniente
insistir en el cálculo de las mismas.
Hacer ver a los alumnos como muchas palabras del lenguaje común que se utilizan
habitualmente son términos del lenguaje del azar, y pedirles que aporten sus
propios ejemplos.
Trabajar el cálculo de probabilidades de sucesos y la regla de Laplace en casos
sencillos.
Actividades de ampliación
Con los datos
recopilados para actividades anteriores, realizar ejercicios de cálculo del
recorrido y de la desviación típica y fomentar en los alumnos las técnicas de
investigación para la obtención de datos sobre diversos hechos que se quieran
estudiar.
CONTENIDOS TRANSVERSALES
Educación para la paz
En el
apartado “Matemáticas, realidad y curiosidad”, se tratan las Organizaciones No
Gubernamentales. Aprovechar su realización para pedir a los alumnos que digan
qué organizaciones de este tipo conocen, cuál es su labor, quiénes trabajan en
ellas, que opinan sobre estas organizaciones, ....
Señalar la
importancia de la tolerancia, el desarme, la no violencia, el desarrollo y la
cooperación, para que entre todos construyamos un mundo más justo y mejor.
Tratar de promover en ellos la adopción de conductas solidarias.
Educación para la convivencia
En el
Proyecto de la unidad, así como en las Actividades de ampliación aparecen
ejemplos que hacen referencia a las distintas autonomías de un país y a las
nacionalidades en un campamento.
Reflexionar
con los alumnos sobre la importancia de convivir en el pluralismo, respetando
tanto las diferentes naciones como sus autonomías, y las distintas culturas de
éstas. Educar en el respeto hacia la autonomía de los demás, fomentando el
diálogo como forma para solucionar problemas.