LAS MATEMÁTICAS,

BASE DE NUESTRA CULTURA

CICLOS DE CONFERENCIAS - TALLER

Estructura y organización:

Ciclo de conferencias - Taller desarrollado a lo largo de 10 sesiones, consistente en una charla de unos 60 minutos y un debate interactivo acerca de los puntos propuestos en la primera parte.

Objetivos

Este ciclo tiene como objetivo trabajar sobre la presencia de diversas facetas de las Matemáticas en otros campos de lo que viene denominándose con el nombre genérico de Cultura.

Se pretende de este modo que los participantes obtengan recursos para transmitir el papel que las Matemáticas tienen hoy en día y han tenido siempre en el desarrollo cultural e intelectual de la humanidad, en la comprensión del mundo y en la configuración de nuestros usos y costumbres.

Destinatarios y certificaciones de asistencia

Los profesores de educación Secundaria que asistan al menos a ocho de las diez sesiones del ciclo recibirán la correspondiente certificación que les permitirá obtener créditos de formación.

Los alumnos de la Universidad de Oviedo que asistan al menos a ocho de las diez sesiones del ciclo recibirán la correspondiente certificación a efectos de poder obtener créditos de libre configuración.

Lugar, horario y calendario de celebración

Las sesiones tendrán lugar todos los martes, desde el 16 de octubre hasta el 18 de diciembre, a las 18:00 horas, en el aula B03 de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Oviedo, de acuerdo con el siguiente programa.

Programa

SESIÓN 1   Martes, 16 de octubre de 2007

"Diseño geométrico asistido por ordenador"

Por Laureano González - Vega.

Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación.

Universidad de Cantabria.

Usando la ya clásica "Tetera de Utah" como ejemplo de referencia, este taller mostró cómo la adecuada combinación de objetos matemáticos y técnicas computacionales ha dado lugar a una herramienta, el denominado CAD/CAM, sin la que el diseño y la producción industrial no hubieran alcanzado el nivel de eficiencia y complejidad del que hoy disfrutamos.

Cada participante de este taller ha tenido la oportunidad de fabricar su "Tetera de Utah", en papel y con sus propias manos, a partir de las distintas curvas y superficies analizadas durante el taller.

 

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SESIÓN 2    Martes, 23 de octubre de 2007

"Matemáticas, poblaciones y epidemias"

Por Miguel Ángel  Herrero.

Departamento de Matemática Aplicada.

Universidad Complutense de Madrid.

 La dinámica de poblaciones es un conjunto de técnicas matemáticas que permiten obtener información sobre la evolución temporal de grupos de individuos a partir del conocimiento de las leyes que gobiernan sus relaciones mutuas.

En esta conferencia se describen brevemente algunos ejemplos clásicos (estimación de la eficacia de vacunas, evolución prebiótica, cambio climático inducido por seres vivos...) que ilustran los aspectos de modelización y predicción de esa teoría.

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SESIÓN 3    Martes, 30 de octubre de 2007

"¿Matemáticas o no matemáticas? Esa es la cuestión"

Por Susana Montes de la Universidad de Oviedo.

Departamento de Estadística  I.O. y Didáctica de la Matemática.

Universidad de Oviedo.

El mundo está lleno de matemáticas y sus aportaciones en disciplnas tan diversas como las ingenierías, la economía, las ciencias de la salud e incluso en algunas ramas del área humanista no son discutidas por los expertos en la materia.

Sin embargo, la percepción de una gran parte de la sociedad es que no son útiles, ni tienen nada que ver con la realidad, lo que hace que exista poco interés por conocerlas mejor. En esta charla se desarrolla en detalle este planteamiento y se proponen algunas posibles causas de la separación entre matemáticas y sociedad.

Se finalizó con un taller en el que se analizó un diagrama causa - efecto  del porqué no gustan las Matemáticas.

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SESIÓN 4    Martes, 6 de noviembre de 2007

"Geometría cotidiana"

Por Claudi Alsina.

Departamento de Matemática Aplicada.

Universidad Politécnica de Barcelona.

Esta conferencia propone un viaje geométrico por el mundo del diseño industrial de todos esos objetos que forman parte de nuestra vida. A través de muchos ejemplos se podrá observar cómo la creatividad geométrica ha servido para lograr diseños óptimos. con ello se puede apreciar el enorme potencial docente que dichos objetos tienen para motivar el cultivo de la geometría.

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SESIÓN 5    Martes, 13 de noviembre de 2007

"Las Matemáticas en El Quijote"

Luis Balbuena Castellanos

IES Viera y Clavijo

La Laguna (Tenerife)

En El Quijote hay referencias explícitas a las matemáticas como disciplina, además de numerosas utilizaciones de elementos relacionados con las matemáticas que, en algunos casos, es necesario desvelar para poder entender el sentido de lo que Cervantes quiso decir. En la conferencia haremos un breve recorrido por la biografía del autor para indagar qué matemáticas pudo aprender, y, además, analizaremos todo lo que se puede encontrar a lo largo de la obra relacionado con esta ciencia.

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SESIÓN 6    Martes, 20 de noviembre de 2007

"La teoría de los juegos: una herramienta matemática para las ciencias sociales"

Por Ignacio García-Jurado

Departamento de Estadística e Investigación Operativa

Facultad de Matemáticas de la Universidad de Santiago de Compostela.

   

La conferencia comienza con una introducción a la teoría de juegos, su historia y sus aplicaciones principales. A continuación se introduce y analiza brevemente el concepto de equilibrio de Nash. Finalmente se muestra la importancia de tal concepto aplicándolo a diversos ejemplos tomados de las ciencias sociales.

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SESIÓN 7    Martes, 27 de noviembre de 2007

"Las Matemáticas en el Cine"

Por Alfonso Población Sáez

Alfonso Jesús Población Sáez es licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Valladolid y Profesor Titular del Departamento de matemática Aplicada de la citada Universidad. Es coautor del libro Prácticas de Bachillerato con Derive para Windows y autor de Las  Matemáticas en el Cine. Desde marzo de 2005 es el rsponsable de la sección Cine y matemáticas en el portal de la real Sociedad Matemática española de divulgación matemática DivulgaMAT   http://www.divulgamat.net   en el que también colabora en la reseña de libros.

   

   

El cine es un medio de comunicación con un importante potencial cultural e informativo que goza además de una magnifica aceptación por parte de la sociedad. Las matemáticas, por el contrario, constituyen una de las disciplinas peor aceptadas en general por los alumnos (y no sólo por éstos) de cualquier nivel educativo. ¿Es posible de algún modo aprovechar las ventajas del primero como recurso motivador en las aulas? ¿Son compatibles los lenguajes de ambos entre sí? ¿Da el cine el suficiente juego como para no tener la impresión de estar perdiendo el tiempo?

La presente conferencia pretendió hacer un análisis acerca de cómo el cine ha tratado a las matemáticas y a los matemáticos, recurriendo a alguno de los títulos más característicos en los que se ha tratado el tema. A partir de esa visión de conjunto, la intención inicial era ver posteriormente un montaje con algunas escenas de películas para luego ir comentándolas paralelamente, pero que por causas ajenas a todos, por un fallo técnico, no se pudo hacer.

Y cómo las matemáticas no serían lo mismo sin sus correspondientes ejercicios. Ahí van algunos propuestos por el ponente:

1.- Conviene que el espectador tenga en mente la siguiente cuestión antes de visualizar las escenas de las pelíclas:

¿Aparece algún aspecto (resultado, fórmula, expresión, concepto) reconocible relacionado con las matemáticas?

2.- En esta apartado aparecen fotografías con contenido matemático de algunas películas. Trata de relacionarlas con los términos siguientes

Teoría de grupos, criptografía, desarrollo en serie, árbol, tangente, derivadas parciales.

¿Conoces su significado? ¿Alguna aplicación en la que se empleen?

3.-¿Sabrías responder alguna de las siguientes cuestiones?

(a) ¿Están las matemáticas en la Luna?

(b) ¿Puede un matemático ganar el Premio Nóbel?

(c) Si la matemática se basa en la lógica y la rigurosidad, ¿podría un matemático ser anarquista?

(d) ¿Sirven las matemáticas para ligar? ¿Y para ganar un duelo? ¿Y para demostrar que un convicto es inocente?

 

(4) Todas las cuestiones anteriores y las fotografías aparecen en alguna película. ¿Reconoces alguna?

Estas y otras muchas cuestiones, matemáticas o no, tendrán cumplida respuesta en esta conferencia que no deberías perderte.

 

SESIÓN 8    Martes, 4 de diciembre de 2007

"Máquinas Algebraicas"

Por Tomás Recio

Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

Universidad de Cantabria

Esta charla tiene que ver con la prehistoria (desde la perspectiva del charlista) del Álgebra Computacional, un campo de interacción de las matemáticas y la computación que se ha desarrollado en la segunda mitad del siglo pasado.

Se tratará de mostrar algunas evidencias (ya puestas de manifiesto por diferentes autores, como P. J. Larcombe, “On Lovelace, Babbage and the origins of computer algebra”, in Computer Algebra Systems, A practical guide. Edited by Michael Wester, J. Wiley. 1999. pp. 323-331) sobre la conexión entre el Álgebra Computacional y el trabajo, bien reconocido, de Babbage, como precursor, en el siglo XIX, de los ordenadores. Pero también se referirá la charla a la contribución, mucho menos conocida, de un científico español, en los últimos años del siglo XIX, quien publicó alguno de sus resultados en las Actas de la Academia de Ciencias de París (tal vez haya sido el primer español con una publicación en esa prestigiosa revista), con informes favorables de matemáticos de la talla del mismo Poincaré.

   

En la charla se describieron brevemente algunos aspectos de su vida y actividades (alguna de ellas bien conocidas por los americanos que viven cerca de las cataratas del Niágara, aunque ignoren su conexión con el Álgebra Computacional).

Uno de los objetivos más apreciados por este científico al que nos estamos refiriendo (objetivo que también comparte con Babbage) relaciona los orígenes del Álgebra Computacional con los momentos iniciales de la revolución industrial (en el siglo XIX). Se presentarán algunas divagaciones históricas sobre este tema (haciendo referencia, entre otros temas, al Parlamento Británico y a una áspera disputa Franco-Rusa sobre la autoría de uno de los principales resultados en este campo) y se mostrarán muchos ejemplos interactivos, a través de la visita a algunas páginas de Internet interesantes.

Finalmente, nos referiremos a las trazas –- en la computación y en la matemática de hoy – de toda esta historia, exponiendo un Teorema de Universalidad atribuido a Thurston (pero demostrado por otras personas muy recientemente, en esta misma década.

¡¡Las máquinas algebraicas son ciertamente universales!!

   

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SESIÓN 9   Martes, 11 de diciembre de 2007

"La geometría de los números"

Rosario Clement

Departamento de Matemáticas

Universidad del País Vasco

En esta charla se mostró cómo se puede usar la Geometría para resolver ciertos problemas de la teoría de números. Hemos visto, por ejemplo, demostraciones geométricas sencillas del teorema de Fermat sobre los números primos que son suma de dos cuadrados o del teorema de Lagrange que afirma que todo número entero positivo es suma de cuatro cuadrados.

   

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SESIÓN 10   Martes, 18 de diciembre de 2007

"Un matemático mira un cuadro"

Fernando Etayo

Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

Universidad de Cantabria

Se trató de explicar los fundamentos de la representación visual y de cómo se plasma su conocimiento en el Arte (no sólo en la pintura). El desarrollo artístico del Renacimiento y el Barroco coincidió con el desarrollo científico de Europa, y ambos estuvieron ligados, especialmente por la matemática y la Física. De modo muy divulgativo se expondrán estas ideas, junto con algunas de carácter didáctico, y se realizaron pequeños ejercicios.

   

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CLAUSURA - "EL PINCHEO"